采药

采药(medic)

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【问题描述】
辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”
如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？
【输入文件】
输入文件medic.in的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。
【输出文件】
输出文件medic.out包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。
【样例输入】
70 3
71 100
69 1
1 2
【样例输出】
3
【数据规模与约定】
对于30%的数据，M <= 10；
对于全部的数据，M <= 100。

Solution

最简单
最简单
最简单的01背包问题，每种药材选或不选。

贴上代码如下

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

const int maxt=1001,maxn=101;
int v[maxn],c[maxn];
int t,n;
int dp[maxt];
int ans=0;

inline int maxx(const int &n1,const int &n2){
    return n1>n2?n1:n2;
}

inline void init(){
    scanf("%d%d",&t,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d%d",&c[i],&v[i]);
}

inline void solve(){
    memset(dp,0,sizeof dp);
    //枚举每一种药材 
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=t;j>=c[i];j--){
            //选取最佳方案
            dp[j]=maxx(dp[j],dp[j-c[i]]+v[i]);
            if(dp[j]>ans)  ans=dp[j];
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}

int main(){
    init();
    solve();
    return 0;
}