统计和（树状数组）

统计和(AC in luogu P2068)

题目描述

给定一个长度为n（n<=100000），初始值都为0的序列，x(x<=10000)次的修改某些位置上的数字，每次加上一个数，然后提出y (y<=10000)个问题，求每段区间的和。时间限制1秒。

输入输出格式

输入格式：
第一行1个数，表示序列的长度n

第二行1个数，表示操作的次数w

后面依次是w行，分别表示加入和询问操作

其中，加入用x表示，询问用y表示

x的格式为”x a b” 表示在序列a的位置加上b

y的格式为”y a b” 表示询问a到b区间的加和

输出格式：
每行一个数，分别是每次询问的结果

输入输出样例

输入样例#1：
5
4
x 3 8
y 1 3
x 4 9
y 3 4
输出样例#1：
8
17

My Solution

思路
入门的树状数组(几乎是个模板吧)，树状数组基础详见
一个很强的树状数组介绍！
建立树状数组bit[]，利用位运算进行在i位加入x和计算前i位的行为。
利用i&-i取整形数二进制右数最后一位，如此处理。

故有加入的方法
while(i<=n){
bit[i]+=x;
i+=i&-i;
}
亦有计算前i位的方法
while(i){
sum+=bit[i];
i-=i&-i;
}
写得代码如下

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn=100001;
ll bit[maxn];
int n,w;

//添加函数
inline void add(int i,int x){
    while(i<=n){
        bit[i]+=x;
        i+=i&-i;
    }
}

//计算前i位函数
inline ll sum(int i){
    ll res=0;
    while(i){
        res+=bit[i];
        i-=i&-i;
    }
    return res;
}

int main(){
    memset(bit,0,sizeof bit);
    scanf("%d%d ",&n,&w);
    while(w--){
        char pd;scanf("%c",&pd);
        int a,b;scanf("%d%d ",&a,&b);
        if(pd=='x'){
            add(a,b);
        }
        else{
            printf("%lld\n",sum(b)-sum(a-1));
        }
    }
    return 0;
}