朋友(并查集)

朋友(AC in luogu P2078)

---

题目背景

小明在A公司工作，小红在B公司工作。

题目描述

这两个公司的员工有一个特点：一个公司的员工都是同性。

A公司有N名员工，其中有P对朋友关系。B公司有M名员工，其中有Q对朋友关系。朋友的朋友一定还是朋友。

每对朋友关系用两个整数(Xi,Yi)组成，表示朋友的编号分别为Xi，Yi。男人的编号是正数，女人的编号是负数。小明的编号是1，小红的编号是-1.

大家都知道，小明和小红是朋友，那么，请你写一个程序求出两公司之间，通过小明和小红认识的人最多一共能配成多少对情侣。（包括他们自己）

输入输出格式

输入格式：
第1行，4个空格隔开的正整数N,M,P,Q。

之后P行，每行两个正整数Xi，Yi。

之后Q行，每行两个负整数Xi，Yi。

输出格式：
一行，一个正整数，表示通过小明和小红认识的人最多一共能配成多少对情侣。（包括他们自己）

输入输出样例

输入样例#1：
4 3 4 2
1 1
1 2
2 3
1 3
-1 -2
-3 -3
输出样例#1：
2
说明

对于30%数据，N,M<=100，P,Q<=200

对于80%数据，N,M<=4000,P,Q<=10000.

对于全部数据，N,M<=10000,P,Q<=20000。

Solution

简单的并差集问题，只要在模组上稍作改动。
显然有：
1.需建立两个族谱。

par1[maxn];
par2[maxn];

2.第二个族谱中将负数序号转换为正数。

x=-x;
y=-y;

3.保证两个族谱中与1有亲缘关系的元素的祖宗都是1。只要在连接亲缘关系时，保证序号较小的是祖宗就好了。

//不同函数实现不同
if(x<y){
par[y]=x;
}
else{
par[x]=y;
}

得到代码如下

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxn=10001,maxp=20001;
int par1[maxn],par2[maxn];
int n,m,p,q;
int can1=0,can2=0;

inline void pre_treat(){
    for(int i=1;i<=n;i++)  par1[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)  par2[i]=i;
}

inline int find1(int x){
    if(par1[x]==x)  return x;
    else{
        return par1[x]=find1(par1[x]);
    }
}

inline int find2(int x){
    if(par2[x]==x)  return x;
    else{
        return par2[x]=find2(par2[x]);
    }
}

inline void unite1(int x,int y){
    x=find1(x);
    y=find1(y);
    if(x==y)  return ;
    if(x<y){
        par1[y]=x;
        return ;
    }
    par1[x]=y;
}

inline void unite2(int x,int y){
    x=find2(x);
    y=find2(y);
    if(x==y)  return ;
    if(x<y){
        par2[y]=x;
        return ;
    }
    par2[x]=y;
}

int main(){
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&p,&q);
    pre_treat();
    for(int i=1;i<=p;i++){
        int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
        unite1(x,y);
    }
    for(int i=1;i<=q;i++){
        int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
        x=-x;  y=-y;
        unite2(x,y);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(find1(i)==1){
            can1++;
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(find2(i)==1){
            can2++;
        }
    }
    //printf("%d %d\n",can1,can2);
    printf("%d\n",min(can1,can2));
    return 0;
}