toeplitz 托普利兹矩阵

托普利兹矩阵及其在卷积计算中的应用
最新推荐文章于 2025-09-16 16:42:46 发布
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托普利兹矩阵是一种特殊的矩阵，其元素满足Ai,j=Ai+1,j+1=ai−j的性质。在解决形如Ax=b的系统时，如果A是托普利兹矩阵，系统被称为托普利兹系统，可以使用Levinson算法等简便方法求解。此外，托普利兹矩阵可以进行LU分解，如Bareiss算法。更重要的是，托普利兹矩阵在表示卷积、计算自相关、互相关和移动平均数方面具有便利性。" 106319382,7366176,自动驾驶高精度地图构建：三维场景识别与闭环检测技术解析,"['自动驾驶', 'HD Map', '闭环检测', '高精度制图', '激光雷达SLAM']

长成这样，

⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢afghibafghcbafgdcbafedcba⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥
.
或者，更普遍的说，长成这样
A=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢a0a1a2⋮⋮an−1a−1a0a1⋱…a−2a−1⋱⋱⋱…
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Toeplitz托普利兹矩阵的生成
诚朴勇毅
04-08 1805
toeplitz矩阵就是对角线上的元素相同的矩阵，例如： 例1：一个3x3的矩阵 A=[123−112−2−11] A= \left[ {\begin{array}{cc} 1 & 2 & 3 \\ -1 & 1 & 2 \\ -2 &-1 &1 \\ \end{array} } \right] A=⎣⎡​1−1−2​21−1​321​⎦⎤​ 在matlab中可以采用toeplitz(c,z)函数来实现。 在python
相关运算、卷积运算与Toeplitz矩阵的关系
平和少年的博客
03-28 1212
从上面的表达式可以看出，两个序列的相关运算和线性卷积运算对应的Toeplitz矩阵的形式一样，但是序列元素在矩阵中的位置不一样，且此时Toeplitz矩阵是一个。采用矩阵形式表示容易进行后续分析与计算，因此在相关运算和线性卷积运算中，Toeplitz矩阵很常见，它的相关性质可以参考《各个位数对齐(因长度不一致导致的两个序列不对齐的情况，对应数位等效于与0对齐)，形成竖式；各个位数对齐，(因长度不一致导致的两个序列不对齐的情况，对应数位等效于与0对齐)形成竖式；的两个序列的自相关结果长度为。
20200406 托普雷兹矩阵 Toeplitz
控制科学与工程
04-26 1009
https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/toeplitz.html 斜对角线是一样的值，无论是不是方针，over。
基于MATLAB的自协方差矩阵生成函数设计与应用
最新发布
weixin_26907223的博客
09-16 862
自协方差矩阵是描述随机过程或时间序列在不同时刻之间线性相关性的核心工具。对于一个零均值的宽平稳随机过程 ${X_t}$，其自协方差函数定义为：$$当过程为平稳时，自协方差仅依赖于时间差 $k = m - n$，即 $C_{XX}(k)$。由此可构造自协方差矩阵 $\mathbf{C} \in \mathbb{R}^{N \times N}$，其元素为 $[\mathbf{C}]{i,j} = C{XX}(i-j)$。该矩阵具有对称性。
Toeplitz 矩阵
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766. Toeplitz Matrix
weixin_30598225的博客
10-17 203
A matrix is Toeplitz if every diagonal from top-left to bottom-right has the same element. Now given an M x N matrix, return True if and only if the matrix is Toeplitz. Example 1: Input: matrix =...
拓普利兹toeplitz矩阵
jin787730090的博客
09-27 2537
原文链接：拓普利兹toeplitz矩阵 简介 托普利兹矩阵，简称为T型矩阵，它是由Bryc、Dembo、Jiang于2006年提出的。托普利兹矩阵的主对角线上的元素相等，平行于主对角线的线上的元素也相等；矩阵中的各元素关于次对角线对称，即T型矩阵为次对称矩阵。简单的T形矩阵包括前向位移矩阵和后向位移矩阵。在数学软件Matlab中，生成托普利兹矩阵的函数是：toeplitz(x,y)。它生成一个以 x 为第一列，y 为第一行的托普利兹矩阵，这里x, y均为向量，两者不必等长。  
Leetcode 766：托普利茨矩阵
weixin_35338624的博客
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生成托普利兹矩阵的函数toeplitz.m源代码
03-18
Matlab的.m文件 ------- 在数学软件Matlab中，生成托普利兹矩阵的函数是：toeplitz(x,y)。它生成一个以 x 为第一列，y 为第一行的托普利兹矩阵，这里x, y均为向量，两者不必等长。
Toeplitz矩阵&循环矩阵
u013600306的博客
11-12 2469
所有循环矩阵都是Toeplitz矩阵，但不是所有的Toeplitz矩阵都是循环矩阵。这是因为循环矩阵满足更严格的条件——不仅每条对角线上的元素相同，而且每行都是前一行的循环移位。
toeplitz矩阵
10-23
介绍toeplitz矩阵的背景知识，可以用于工程人员快速了解应用广泛的Toeplitz矩阵。
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托普利兹矩阵
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09-24 1617
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1042. 托普利兹矩阵
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1042.托普利兹矩阵 “托普利兹矩阵”是指如果从左上角到右下角的同一条主斜线上每个元素都相等的矩阵. 给定一个M x N矩阵，判断是否为“托普利兹矩阵”. 样例 样例 1: 输入: matrix = [[1,2,3,4],[5,1,2,3],[9,5,1,2]] 输出: True 解释: 1234 5123 9512 在上述矩阵中，主斜线上元素分别为 "[9]", "[5, 5]", "[1, 1, 1]", "[2, 2, 2]", "[3, ...
托普利兹矩阵Toeplitz Matrix & Toeplitz-Block Toeplitz Matrix
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06-24 3316
托普利茨矩阵是对角线为常量的矩阵，这意味着沿对角线的所有元素都具有相同的值。对于托普利茨矩阵A，，结果的形式如下： Toeplitzmatrix有对称Toeplitzmatrix和非对称Toeplitzmatrix之分. Toeplitz-Block Toeplitz Matrix 块矩阵R的第(i,j)个块是(i-j)的函数，就称其为Block Toeplitz Matrix.当自身也是Toeplitzmatrix矩阵时，R就称为Toeplitz-Block Toeplitz...
Toeplitz矩阵和Toeplitz块矩阵在信号处理中具有重要的应用，特别是在描述信号过多径衰落信道时
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Toeplitz矩阵和Toeplitz块矩阵在信号处理中具有重要的应用，特别是在描述信号过多径衰落信道时。本文将介绍如何使用Matlab生成Toeplitz矩阵和Toeplitz块矩阵的方法，并提供相应的源代码。
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Leetcode 766. 托普利茨矩阵 题目 如果矩阵上每一条由左上到右下的对角线上的元素都相同，那么这个矩阵是 托普利茨矩阵 。 给定一个 M x N 的矩阵，当且仅当它是托普利茨矩阵时返回 True。 测试样例 示例 1: 输入: matrix = [ [1,2,3,4], [5,1,2,3], [9,5,1,2] ] 输出: True 解释: 在上述矩阵中, 其对角线为: "[9]", "[5, 5]", "[1, 1, 1]", "[2, 2, 2]", "[3, 3]", "[4]
托普利兹矩阵特征值求解
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接着调用了 MATLAB 的内建函数 `toeplitz()` 构造了一个非对称的托普利兹矩阵 T 。最后使用 `eig()` 函数计算该矩阵的所有特征值[^1]。 值得注意的是，虽然可以直接应用通用算法如 QR 分解法或幂迭代法等求数值上的...
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