【C】190 颠倒二进制位

颠倒给定的 32 位无符号整数的二进制位。

提示：

请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。

解法一

#include <stdint.h>

uint32_t reverseBits(uint32_t n) {
    uint32_t res = 0;
    int i;
    for (i = 0; i < 32; i++) {
        res <<= 1;
        res |= n & 1;
        n >>= 1;
    }
    return res;
}

从给定的 32 位无符号整数 n 的最低位开始，逐位取出并存放到结果 res 的最高位，然后 n 向右移动一位，res 向左移动一位，直到 n 的所有位都取完

时间复杂度分析：

原始算法中，我们需要遍历给定的 32 位无符号整数的所有位，进行逐位的颠倒操作。
由于只有固定的 32 位，因此遍历的时间复杂度为 O(32)，即 O(1)。

空间复杂度分析：

原始算法并没有使用额外的空间，只使用了几个整型变量来保存中间结果，因此空间复杂度为 O(1)。

解法二

#include <stdint.h>

uint32_t reverseBits(uint32_t n) {
    n = (n >> 16) | (n << 16);
    n = ((n & 0xFF00FF00) >> 8) | ((n & 0x00FF00FF) << 8);
    n = ((n & 0xF0F0F0F0) >> 4) | ((n & 0x0F0F0F0F) << 4);
    n = ((n & 0xCCCCCCCC) >> 2) | ((n & 0x33333333) << 2);
    n = ((n & 0xAAAAAAAA) >> 1) | ((n & 0x55555555) << 1);
    return n;
}

通过位运算来同时颠倒相邻的位

时间复杂度分析：

优化后的算法通过位运算来同时颠倒相邻的位，而不是逐位进行操作。
通过多次使用位移和按位与运算，将原始的 32 位整数颠倒。
优化后算法的时间复杂度取决于位运算的时间复杂度，位运算的时间复杂度通常为 O(1)。
空间复杂度分析：

优化后算法仍然只使用了几个整型变量来保存中间结果，因此空间复杂度也为 O(1)。