图采用邻接表存储,设计一个算法,判断顶点i和顶点j(i!=j)之间是否有路径

本文介绍了一种基于图遍历的算法实现思路,通过深度优先搜索(DFS)判断图中是否存在从节点i到节点j的路径。该算法首先初始化所有节点的访问状态,然后从指定起点开始递归遍历图的所有可达节点,最后检查目标节点j是否被访问过。

算法思想:只要以i为起点,进行遍历,只要遍历过程中遇到了j,就证明有路径。

算法代码
int DFSTravel(AGraph *G,int i,int j)
{
	int k;
	for(k=0;k<G->n;++k)
		visit[k]=0;
	DFS(G,i);		//这里可以换成BFS也是一样的
	if(visit[j]==1)
		return 1;
	else
		return 0;
}
在C语言中,我们可以使用深度优先搜索(DFS)或广度优先搜索(BFS)来判断有向是否存在从顶点i到顶点j的路径。这里以DFS为例,因为DFS更适合寻找连通路径。 首先,我们需要定义一个邻接表结构来表示: ```c typedef struct Node { int data; struct Node* next; } Node; typedef struct { Node** adj; // 邻接列表 int V; // 顶点数 } Graph; ``` 接下来是DFS函数实现: ```c // 初始化邻接表 void initGraph(Graph* graph, int v) { graph->V = v; graph->adj = (Node**)malloc(v * sizeof(Node*)); for (int i = 0; i < v; ++i) graph->adj[i] = NULL; } // DFS遍历检查路径 bool hasPathDFS(int src, int dest, Graph* graph) { bool visited[v]; // 记录是否访问过每个节点 for (int i = 0; i < v; i++) { visited[i] = false; } visited[src] = true; Node* current = graph->adj[src]; while (current != NULL) { if (current->data == dest) { return true; } visited[current->data] = true; current = current->next; } // 没有找到直接路径,逐层递归检查邻居 for (current = graph->adj[src]; current != NULL; current = current->next) { if (!visited[current->data]) if (hasPathDFS(current->data, dest, graph)) return true; } return false; } ``` 最后,在主程序中,你可以像这样使用该函数: ```c int main() { int V, E; // 假设输入了有向顶点数V边的数量E以及邻接矩阵 Graph g; initGraph(&g, V); int src, dest; scanf("%d %d", &src, &dest); if (hasPathDFS(src - 1, dest - 1, &g)) { printf("存在从顶点%d到顶点%d的路径\n", src, dest); } else { printf("不存在从顶点%d到顶点%d的路径\n", src, dest); } return 0; } ```
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