hdu3038-并查集

最新推荐文章于 2022-05-31 13:14:12 发布

FlyuZ

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分类专栏：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ZHangFFYY/article/details/71244751

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这篇博客适合初学者，以故事形式介绍了并查集的概念，同时讨论了带权并查集的应用，如HDU3038问题。文章指出在处理区间和时，需注意避免重复计数，并提到Find函数的优化，使用递归而非循环以避免超时，但未解释原因。

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初学并查集，我觉得这篇博客通过讲故事的方式，通俗易懂的讲解了并查集，适合初学者看，但是很多问题还有带权、优化等问题，需要具体问题具体分析。

http://blog.youkuaiyun.com/dellaserss/article/details/7724401

比如这道3038就是一道带权并查集的问题，题目大意：有n次询问，给出a到b区间的值，问这n次给出的总和中有几次是和前面（先输入的优先级高）已经给出的是矛盾的。

对于这道题来说，加的权，其实就是用sum数组存从i的根（并不一定是1，并有可能被更新）到i的值。需要注意的是，a到b的这个区间，要么是不包括后面这个数，要么是不包括前面这个数，比如说（[1,3],[3,7],如果将这两个数组合并，将会把sum[3]算两遍）这里我们用的是不包括前面的数。第二个问题，找根Find函数如果用while循环的话，将会超时，而用递归不会，这个..我还不知道为什么。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

int pre[200005],sum[200005];   

int Find(int x)
{
    if(pre[x] == x)
        return x;
    int t = pre[x];
    pre[x] = Find(pre[x]);
    sum[x] += sum[t];
    return pre[x];
}

int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF)
    {
        for(int i=0; i<=n; i++)
        {
            pre[i] =i;
            sum[i] =0;
        }
        int ans =0,a,b,c;
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            a--;
            int fa = Find(a);
            int fb = Find(b);
            if( fa==fb )
            {
                if( sum[b]-sum[a] != c)
                    ans++;
            }
            else
            {
                pre[fb] = fa;
                sum[fb] = sum[a] - sum[b] + c;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}