【洛谷】 P1194 买礼物 的题解

【洛谷】 P1194 买礼物 的题解

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题解

备战 CSP，复习一下最小生成树，祝大家 rp++！！！

经典的 $Kruskal$

把所有的物品都看作节点，物品之间的优惠或费用为边的权值，所以要做的就应该是把所有点连接起来的最小代价，也就是求该图的最小生成树。

然后正常建边，按边权跑一遍 $Kruskal$，就万事大吉了

AC 代码

#include <bits/stdc++.h>
#define lowbit(x) x & (-x)
#define endl "\n"
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
namespace fastIO {
	inline int read() {
		register int x = 0, f = 1;
		register char c = getchar();
		while (c < '0' || c > '9') {
			if(c == '-') f = -1;
			c = getchar();
		}
		while (c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
		return x * f;
	}
	inline void write(int x) {
		if(x < 0) putchar('-'), x = -x;
		if(x > 9) write(x / 10);
		putchar(x % 10 + '0');
		return;
	}
}
using namespace fastIO;
int a, b, fa[300005], ans = 0, money, tot = 0;
struct node {
	int x, y, z;
}f[300005];
int find(int x) {return x == fa[x] ? x : fa[x] = find(fa[x]);}
bool cmp (node a, node b) {return a.z < b.z;}
int main() {
	//freopen(".in","r",stdin);
	//freopen(".out","w",stdout);
	a = read(), b = read();
	for(int i = 1; i <= b; i ++) {
		fa[i] = i; 
	}
	for(int i = 1; i <= b; i ++) {
		tot ++;
		f[tot].x = 0;
		f[tot].y = i;
		f[tot].z = a;
	} 
	for(int i = 1; i <= b; i ++) {
		for(int j = 1; j <= b; j ++) {
			money = read();
			if(money) {
				tot ++;
				f[tot].x = i;
				f[tot].y = j;
				f[tot].z = money;
			}
		}
	}
	sort(f + 1, f + tot + 1, cmp);
	for (int i = 1; i <= tot; i ++) {
		if (find(f[i].x) != find(f[i].y)) {
			fa[find(f[i].y)] = find(f[i].x);
			ans += f[i].z;
		}
		else continue;
	}
	write(ans);
	return 0;
}