算法题day01

最新推荐文章于 2024-02-07 11:02:35 发布

原创最新推荐文章于 2024-02-07 11:02:35 发布 · 210 阅读

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这篇博客讨论了两个算法问题：1. 如何找出数组中重复的数字，提出两种解法，一种是遍历存储，另一种是原地置换。2. 在有序二维数组中查找特定整数，提供暴力遍历和高效搜索两种策略，分析了它们的时间和空间复杂度。

1.数组中重复的数字：
找出数组中重复的数字。
在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。
在这里插入图片描述
解：拿到此题，第一个想法是从头到尾遍历一遍，每个数存到另一个存储结构里，然后新进入的一个数和已有的数字比较，不相等，继续添加，相等就返回该数字，时间空间复杂度都为O(n)
第二个思路是节省空间，即原地置换方法，题目中说了所有数字都在0~n-1范围内，所以数组每个位置元素都能对应数组中的某个位置，每次去比较交换，就能找到是否有重复元素，时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

解法1：

class Solution {
    public int findRepeatNumber(int[] nums) {
          Set hashset = new HashSet();
          int res = -1;
          for(int num:nums){
              if(!hashset.add(num)){
                  return num;
              }
          }
          return res;
    }
}

解法2：

class Solution {
    public int findRepeatNumber(int[] nums) {
        int temp;
        if(nums.length < 2){
            return -1;
        }
        for(int i = 0;i<nums.length;i++){
            while(nums[i] != i){
                if(nums[i] == nums[nums[i]]){
                    return nums[i];
                }else{
                temp = nums[i];
                nums[i] = nums[temp];
                nums[temp] = temp;   
                }
            }
        }
        return -1;
    }
}

2.二维数组中的查找
在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
在这里插入图片描述

解：第一个方法就是暴力解法，循环遍历这个二维数组，让每个数字和target作比较，相等返回true，反之返回false；
第二个方法是选择左下角或右上角的元素作为开始，以右上角为例，当target比当前元素大，则行数+1，target比当前元素小，列数-1

解法1：
时间复杂度：O(nm)。二维数组中的每个元素都被遍历，因此时间复杂度为二维数组的大小。
空间复杂度：O(1)。

class Solution {
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
        if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
            return false;
        }
        int rows = matrix.length, columns = matrix[0].length;
        for (int i = 0; i < rows; i++) {
            for (int j = 0; j < columns; j++) {
                if (matrix[i][j] == target) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

解法2：
时间复杂度：O(n+m)。访问到的下标的行最多增加 n 次，列最多减少 m 次，因此循环体最多执行 n + m 次。
空间复杂度：O(1)。

class Solution {
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
        if(matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0){
            return false;
        }
        int row = 0;
        int col = matrix[0].length-1;
        while(row < matrix.length && col >= 0){
            if(matrix[row][col] == target){
                return true;
            }else if(matrix[row][col]> target){
                col --;
            }else if(matrix[row][col]<target){
                row ++;
            }
        }
        return false;
    }
}