ZCMU1377 象棋中的车

原创于 2018-09-29 22:05:26 发布 · 380 阅读

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本文探讨了在一个n*n的棋盘中放置k个车，使得这些车互相不攻击的所有可能排列数量的问题。通过分析和编程实现，提供了解决方案，适用于多组测试数据。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

在一个n*n的棋盘中放置k个车，使得这k个车互相不攻击，一共有多少种放法（两车互相不攻击的条件为两车不在同一行且不在同一列）。

Input

多组测试数据，每组测试数据包含两个正整数n，k（1<=n<=10,1<=k<=n*n）。

Output

对于每组测试数据输出一个整数代表一共有几种放法。

Sample Input

4 4

Sample Output

思路

假设在一个n*n的棋盘中放n个车，则一共有n！种方法.

但题意要求是放k个车，那么可以先想在放前k-1个车时，共有几种放法

再考虑最后一个车有几种放法

代码

#include<stdio.h>
typedef long long LL;
int main()
{
    LL n,k;
    while(~scanf("%lld%lld",&n,&k))
    {
        LL ans=1;
        int c=0,p=1;
        for(int i=n;i>=1;i--)
        {
           if(p==k)
            {
               ans*=n*n-c;
               break;
            }
           else
               ans*=i;
           c+=2*i-1; p+=1;
        }
        if(k>n)
            printf("0\n");
        else
           printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}