1863-zbj的长跑 ZCMU

原创于 2018-07-31 11:26:11 发布 · 210 阅读

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#数学题

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本文探讨了一种寻找最短跑步路径的算法，旨在帮助学生在校园内完成锻炼任务时，找到从寝室到所有打卡点再返回寝室的最短路径。算法区分了打卡点总数为偶数和奇数两种情况，提供了简洁的数学解决方案。

Description

学校最近规定同学们每天必须参加锻炼，学校的分布为一张图，每两条大路的交点处都有一个打卡器，也就是说在n*m的图中，总共有n*m个打卡器，zbj不喜欢锻炼，所以他想提前准备一张路线图，让他跑的路程最短，那么问题来了，他现在想知道，他最少需要跑多少路呢？

zbj每次从(1,1)的寝室出发，显然他是要跑回来的...因为要回寝室睡觉啊！

3*3的地图如下，X处即为打卡点，zbj可以选择在相邻的两个点之间跑，路程为1km，他也可以选择穿过教学楼，抄近路，也就是从从(1,1)直接到达(2,2)

X X X

Input

多组输入数据，每组数据输入两个正整数n,m(1<=n,m<=1000)

Output

每组数据输出一个小数，表示zbj最少需要跑的路程，保留两位小数

Sample Input

2 2

3 5

Sample Output

4.00

15.41

解析

其实是一道数学题。要求经过每个打卡器并且路程最短。可以发现，当(n*m)%2==0的时候，在相邻两点之间按顺序跑就行，最短路程为n*m。当(n*m)%2!=0的时候，最后一个打卡器离宿舍的最近距离是根号2，最短距离是n*m+0.41。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m;
    while (~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if((m*n)%2==0)
            printf("%d.00\n",n*m);
        else
            printf("%d.41\n",n*m);
    }
    return 0;
}