1810-Huffuman树 ZCMU

最新推荐文章于 2022-02-21 21:30:44 发布

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#优先队列

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本文介绍了一种计算Huffman树构造总费用的方法，并通过一个示例详细解释了这一过程。利用优先队列来实现寻找并合并最小元素的高效算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1}，用这列数构造Huffman树的过程如下：　　

1.找到{pi}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从{pi}中删除掉，然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa+pb。　

2.重复步骤1，直到{pi}中只剩下一个数。在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。

本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。例如，对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman树的构造过程如下：　　

1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数，分别是2和3，从{pi}中删除它们并将和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，费用为5。　　

2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数，分别是5和5，从{pi}中删除它们并将和10加入，得到{8, 9, 10}，费用为10。　　

3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数，分别是8和9，从{pi}中删除它们并将和17加入，得到{10, 17}，费用为17。　　

4. 找到{10, 17}中最小的两个数，分别是10和17，从{pi}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。　　5. 现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。

Input

输入的第一行包含一个正整数n（n< =100）。接下来是n个正整数，表示p0, p1, …, pn-1，每个数不超过1000。

Output

输出用这些数构造Huffman树的总费用。

Sample Input

5 3 8 2 9

Sample Output

解析

优先队列可满足找出最小的两个数

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,i,x,cost;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > Que;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            Que.push(x);
        }
        cost=0;
        while(!Que.empty())
        {
             int temp=0;
             temp+=Que.top();
             Que.pop();
             temp+=Que.top();
             Que.pop();
             cost+=temp;
             if(Que.empty())
                break;
             Que.push(temp);
        }
        printf("%d\n",cost);
    }
    return 0;
}