多重背包

题目

基本算法

for(int i=1;i<=N;i++)
{
    for(int v=0;v<=V;v++)
    {
        for(int k=0;k<=Mi;k++)
        {
            F[i][v]=max(F[i][v],F[i-1][v-k*C[i]]+k*W[i]);
        }
    }
}

转化为01背包问题

1.

2.

//二进制优化
num=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
   scanf("%d%d%d",&wi,&vi,&ci); //wi代表花费，vi代表价值，ci代表数量
   for(int j=1;j<=ci;j*=2)
   {
     value[num]=j*vi;
     weight[num++]=j*wi;
     ci-=j;
   }
   if(ci>0) //若优化而还有剩余，则直接将ci倍的vi和ci倍的wi分别存入value和weight
   {
      value[num]=ci*vi;
      weight[num++]=ci*wi;
   }
}
   for(int i=1;i<num;i++)
   {
     for(int j=V;j>=weight[i];j--)
     {
        if(dp[j]<dp[j-weight[i]]+value[i])
           dp[j]=dp[j-weight[i]]+value[i];
     }
   }
printf("%d\n",dp[V]);

可行性问题O(VN)的算法

                                                                                                                               摘自《背包九讲》