ZCMU-1409-因子和

最新推荐文章于 2021-04-04 19:53:25 发布

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本文介绍了一种算法，用于找出指定区间内拥有最大因子和的整数及其所有因子。通过预先计算每个数的因子和，实现了快速查找。

1409: 因子和

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Description

求一个数的因子和很简单，所以小明很懒就想让你帮忙算一下区间a到b中哪个数的因子和最大，并输出这个数和他的每个因子。

Input

输入a和b，（0<a<=b<10^6）.

Output

输出这个数和他的每个因子(相同情况输出最小的),因子从小到大输出。

Sample Input

1 10

Sample Output

10 = 1 + 2 + 5

【解析】

这道题我们把1-1000000中每个数的因子给求出来然后再来判断就比较好做了。之后就是按照格式输出了，这里我们用筛选求他的因子和模板和筛法求素数是差不多的。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
int yin[1001000];
int main()
{
   int a,b,n,i,j;
       for(i=1;i<=1000000;i++)
    {
        yin[i]=yin[i]-i;//减去它的因子等于本身的数
        for(j=i;j<=1000000;j+=i)
        {
            yin[j]+=i;//加上因子
        }
    }
   while(~scanf("%d%d",&a,&b))
   {
       n=a;
       for(i=a+1;i<=b;i++)
       {
           if(yin[i]>=yin[n])//进行比较
            n=i;
        }
       if(n>1)
       {
           printf("%d = 1",n);
           for(i=2;i<n;i++)
           {
               if(n%i==0)
                printf(" + %d",i);
           }
       }
       else
       {
           printf("0 = 0");//当n<1时不满足条件
       }
       printf("\n");
   }
   return 0;
}