ZCMU1543 Numbers

最新推荐文章于 2019-06-17 21:24:59 发布

原创最新推荐文章于 2019-06-17 21:24:59 发布 · 537 阅读

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本文介绍了一种算法，用于寻找给定整数P的所有因子中，那些与P在二进制表示下至少有一位相同的因子。文章详细展示了如何高效地找出所有因子，并通过比较二进制位来筛选符合条件的因子。

题意就是给你一个数p，找满足下列条件的数的个数：

1.D是P的因子；

2.D和P的二进制数至少有一个相同；

所以解题分两步：1、找出p的所有因子（最省时方法）

for(int i=1; i*i<=p; i++)
{
          if(d%i==0)
           {
                     //找到一个因子    
                  d/i&&(i*i!=p) //相对应的另一个因子
            }
}

2、判断找到的因子是否和P有相同的二进制位

首先把P的二进制数保存，

for(int i=0; p!=0; i++)
{
        a[i] = p&1;   //相当于a[i]=a%2;
        p = p>>1;    //右移一位，相当于p=p/2
}

和因子n对应的二进制位比较：

int check(int n)
{
    int r;
    for(int i=0; n!=0; i++, n=n>>1)
    {
        r = n&1;
        if(r==a[i])
            return 1;
    }
    return 0;
}

已AC代码：

#include <cstdio>
using namespace std;
int a[20];

int check(int n)
{
    int r;
    for(int i=0; n!=0; i++, n=n>>1)
    {
        r = n&1;
        if(r==a[i])
            return 1;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        long long p, d, cont=0;
        scanf("%lld", &p);
        d = p;
        for(int i=0; p!=0; i++)
        {
            a[i] = p&1;
            p = p>>1;
        }
        for(int i=1; i*i<=d; i++)
        {
            if(d%i==0)
            {
                if(check(i))
                    cont++;
                if(check(d/i)&&(i*i!=d))
                    cont++;
            }
        }
        printf("%lld\n", cont);
    }
    return 0;
}