ZCMU-1203-逆序数

最新推荐文章于 2021-03-27 11:41:23 发布

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分类专栏： ACM

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本文介绍了一种利用归并排序算法高效计算整数序列逆序数的方法。通过不断缩小范围递归地进行排序并计算需要交换的元素数量来确定逆序数。文章提供了一个具体的C语言实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1203: 逆序数

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Description

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数不小于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

如2 4 3 1中，2 1，4 3，4 1，3 1是逆序，逆序数是4。给出一个整数序列，求该序列的逆序数。

Input

多组测试数据

每组测试数据分两行，第一行一个正整数n（n <= 50000)

第二行有n个元素( 0 <= A[i] <= 10^9)

Output

每组测试数据输出一行表示逆序数

Sample Input

2 4 3 1

1 1 1

Sample Output

【解析】

其实这里可以用归并排序做，就是判断在一个集合里面不断的缩小范围递归寻找的来进行排序需要进行元素交换的

说明就是逆序数前面小于后面的所以我们自然可以得出逆序数是多少。

#include <stdio.h>
#define max 1000001
long long a[max],b[max];
long long count;
void Merge(long long a[], int start, int mid , int end)  //归并排序的合并部分
{
	int i = start,j = mid + 1,k = start;
	while(i <= mid&&j <= end)
	{
		if(a[i] < a[j])
		{
			b[k++] = a[i++];
		}
		else
		{
			count += j-k;
			b[k++] = a[j++];
		}
	}
	while(i <= mid)
	{
		b[k++] = a[i++];
	}
	while(j <= end)
	{
		b[k++] = a[j++];
	}
	for(i = start; i <= end; i++)
	{
		a[i] = b[i];
	}
}

void MergeSort(long long a[], int start, int end)  //归并排序
{
	if(start < end)
	{
		int mid = (start + end)/2;
		MergeSort(a,start,mid);     // 将前半部分排序
		MergeSort(a,mid+1,end);     // 将后半部分排序
		Merge(a,start,mid,end);     // 合并前后两个部分
	}
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
	int n,m,i;

		while(~scanf("%d",&m))
        {
		count = 0;
		for(i = 0; i < m; i++)
		{
			scanf("%d",a+i);
		}
		MergeSort(a,0,m-1);
		printf("%lld\n",count);
	}
	return 0;
}