ZCMU-1203 逆序数

逆序数有两道题，第一道数据小，暴力可以直接过，这个就不行了，需要用到归并排序

归并排序没学过的同学可以看我另一篇博客归并排序整理

题目

1203: 逆序数
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Description
在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数不小于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

如2 4 3 1中，2 1，4 3，4 1，3 1是逆序，逆序数是4。给出一个整数序列，求该序列的逆序数。
Input
多组测试数据

每组测试数据分两行，第一行一个正整数n（n <= 50000)

第二行有n个元素( 0 <= A[i] <= 10^9)

Output
每组测试数据输出一行表示逆序数

Sample Input

4
2 4 3 1
3
1 1 1

Sample Output

4
3

---

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define gcd __gcd;
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define pre(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
#define m(x) memset(x,0,sizeof x);
int ans;
void merge(vector<int>&vec,int left,int mid,int right)
{
    vector<int>helper(right-left+1,0);
    int p1 = left,p2 = mid + 1;
    int index = 0;
    while(p1<=mid&&p2<=right){
        if(vec[p1]<vec[p2])helper[index++] = vec[p1++];
        else{
        	//重点在这里，主要要修改p1位大于p2的时候说明在此之后一直到mid的数据都大于p2
            ans += mid - p1 + 1;
            helper[index++] = vec[p2++];
        }
    }
    while(p1<=mid)helper[index++] = vec[p1++];
    while(p2<=right)helper[index++] = vec[p2++];
    //将helper内整理好的数据重新放回vec容器
    for(int i=0;i<helper.size();++i)vec[left+i] = helper[i];
}


//拆分递归
void mergeSort(vector<int>&vec,int left,int right)
{
    if(left>=right)return;
    int mid = left + ((right-left)>>1);
    mergeSort(vec, left, mid);
    mergeSort(vec,mid+1,right);
    merge(vec,left,mid,right);
}

//重载
void mergeSort(vector<int>&vec){
    if(vec.size()<2)return;
    mergeSort(vec,0,(int)vec.size()-1);
}

int main(){
    int n,x;
    while(~scanf("%d",&n)){
    ans = 0;
    vector<int>vec;
    rep(i, 1, n){
        scanf("%d",&x);
        vec.push_back(x);
    }
    mergeSort(vec);
//    rep(i, 0, n-1){
//        if(i!=n-1)cout << vec[i] << " ";
//        else cout << vec[i] << endl;
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}