（最大权闭合子图）洛谷P3872[TJOI2010]电影迷

洛谷P3872[TJOI2010]电影迷

思路：

最大权闭合子图的一种变形。
$S$向正边权的点连边，权值为$v_x$；
负边权的点向$T$连边，权值为$|v_x|$；
每对$X$向$Y$连边，权值为$d_{x,y}$。
然后正边权和减去最小割就是答案。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define pii pair<int,int>
#define int long long
#define cl(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define ct cerr<<"Time elapsed:"<<1.0*clock()/CLOCKS_PER_SEC<<"s.\n";
const int N=5e5+210;
const int mod=1e9+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int minn=0xc0c0c0c0;
using namespace std;
struct edge
{
	int u,v,w;
}maze[N<<1];
int len=1,head[N]={0};
int dep[N];//深度 
void add(int u,int v,int w)
{
	maze[++len]={head[u],v,w};
	head[u]=len;
}
void inc(int u,int v,int w)
{
	add(u,v,w);
	add(v,u,0);
} 
int dfs(int u,int f,int t)
{
	int ans=0,i;
	if(u==t)
		return f;
	for(i=head[u];i && f;i=maze[i].u)
	{
		int v=maze[i].v,w=maze[i].w;
		if(dep[v]==dep[u]+1 && w)//符合深度关系且能流 
		{
			int sum=dfs(v,min(f,w),t);
			maze[i].w-=sum;
			maze[i^1].w+=sum;
			f-=sum;
			ans+=sum;
		}	
	}
	if(!ans)
		dep[u]=-2;
	return ans;
}
int bfs(int s,int t)
{
	queue<int> q;
	cl(dep,0);
	dep[s]=1;//源点深度为1
	q.push(s);
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front(),i;
		q.pop();
		for(i=head[u];i;i=maze[i].u)
		{
			int v=maze[i].v,w=maze[i].w;
			if(w && !dep[v])//有深度且能流 
			{
				dep[v]=dep[u]+1;
				q.push(v); 
			}
		}
	}
	return dep[t];
}
int dinic(int s,int t)
{
	int ans=0;
	while(bfs(s,t))
		ans+=dfs(s,inf,t);
	return ans;
}
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	int n,m,i;
	cin>>n>>m;
	int s=0,t=n+1,sum=0;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		int w;
		cin>>w;
		if(w>0)
		{
			inc(s,i,w);
			sum+=w;
		}
		else
			inc(i,t,abs(w));
	}
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		int u,v,w;
		cin>>u>>v>>w;
		inc(u,v,w);
	}
	int ans=max(0LL,sum-dinic(s,t));
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}