Z7784562的博客

Johnson全源最短路思路：对于NNN个顶点MMM条边的图怎么求全源最短路？Floyd，时间复杂度O(N3)O(N^3)O(N3)。NNN次Bellman-Ford/SPFA,以每个顶点为源点跑一遍，时间复杂度O(N2M)O(N^2M)O(N2M),在稠密图中比Floyd还慢，即使尝试一些如SLF的玄学优化也会被特定数据卡掉。NNN次Dijkstra，时间复杂度O(NMlog⁡M)O(NM\log M)O(NMlogM),弊端是无法处理负边权。那么是不是可以考虑把所有边权变非负？考虑如果

洛谷P2629好消息，坏消息思路：题目可以选一个kkk，然后按照k∼n,1∼k−1k\sim n,1\sim k-1k∼n,1∼k−1,暴力枚举的话是O(n2)O(n^2)O(n2)。我们可以把这个像环一样的东西拆开，即an+i=ai,i∈[1,n]a_{n+i}=a_i,i\in[1,n]an+i​=ai​,i∈[1,n],将数组变成2n2n2n的长度，然后判断长度为nnn的每段是否符合要求。即计算满足∀∑i=jkai≥0,k∈[j,j+n−1]\forall\sum_{i=j}^{k}a_i\ge

洛谷P1714切蛋糕思路：题意即给一个长度为NNN的数组a1,a2,⋯ ,aNa_1,a_2,\cdots,a_Na1​,a2​,⋯,aN​，求max⁡{∑i=lrai∣r−l+1≤M}\max\{\sum_{i=l}^{r}a_i|r-l+1\le M\}max{∑i=lr​ai​∣r−l+1≤M}。可以转换成sumi=∑i=1raisum_i=\sum_{i=1}^{r}a_isumi​=∑i=1r​ai​,求max⁡{sumi−sumj∣i−j+1≤M}\max\{sum_i-sum_j|i-j

牛客I名家之壁思路：先看数据范围，只能用O(n)O(n)O(n)的写法去写，那么就用单调队列去维护最大最小值。那么接下来就是怎么解决寻找区间[l,r][l,r][l,r]的问题了。我们不妨固定lll,右移rrr,可以发现，最大值不可能减小，最小值也不可能增大，也就是最大值和最小值的差值是非递减的。也就是如果有一点rrr满足max⁡l≤i≤ra[i]−min⁡l≤i≤ra[i]>m\begin{aligned}\max\limits_{l\le i\le r}a[i]-\min\limits_{l

牛客221C公式题（2）思路：矩阵快速幂最难的就在推公式。首先看f(n)=2*f(n-1)+3*f(n-2)+n;先可以得到到如下矩阵：2 3 1 0 f(n-1) 2*f(n-1)+3*f(n-2)+n f(n)1 0 0 0 × f(n-2) = f(n-1) = f(n-1)0 0 1 1 n ...

POJ3070Fibonacci题意&思路：求斐波那契数列的第n项fn%10000。矩阵快速幂模板题，题目已经告诉你了矩阵怎么求。代码：#include<iostream>#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<algorithm>#include<string.h&gt...

POJ3279Fliptile题意&思路：有一个m*n的01矩阵，每次选一个格子会翻转这个格子和他的上下左右。问是否能将所有的格子变成0，能就输出翻转次数最小的方案（有多个即输出字典序最小的），0表示不反转，1表示翻转。如果没有输出“IMPOSSIBLE"。这是kuangbin的搜索题单里的一道题，之前一直没有思路。看了其他人的题解，其实就是枚举状态，然后可以发现如果（i-1,j)点...

洛谷P1037产生数思路：我们很容易看出结果是每个位数能变化的次数（包括他自身）的乘积。然后我就用bfs找每个位数能变化几次，TLE了。对于dfs并不擅长，看来其他的题解，发现floyd也可以解决问题。floyd可以理解为i是否能通过转换到k之后转换到j。最后发现答案最大时1030，肯定会超long long。写一个高精度乘低精度就能行了。代码：#include<bits/st...

洛谷P1062 数列思路：挺有意思的一个题目。刚开始的想法是枚举ki,然后把ki和数列前面的数相加。但是后来注意到每个数列的序号的二进制，可以发现：1349101213303130+313230+3231+3230+31+3211011100101110111数列的值就是数列编号的二进制数位i的值*ki-1。代码：#inc...

洛谷P1108低价购买思路：看起来是最长下降子序列，但要考虑方案数，这里卡了好久。方案数也像一个dp，由dp的状态来决定方案的状态。代码：#include<bits/stdc++.h>#define pii pair<int,int>#define ll long long#define cl(x,y) memset(x,y,sizeof(x))#defin...

洛谷P1095守望者的逃离思路：dp[i]表示在第i秒最远走多远，跑步和闪烁分开进行。代码：#include<bits/stdc++.h>#define pii pair<int,int>#define ll long long#define cl(x,y) memset(x,y,sizeof(x))#define ct cerr<<"Time ...

洛谷P1736创意吃鱼法思路：他要求一个矩阵只能并且必须在对角线上有1才能被吃掉。如下：1 0 00 1 00 0 1我们用dp[i][j]表示这点满足矩阵的最大值。那么看下图：1 0 0 00 1 0 10 0 1 00 0 0 1可以看出dp[3][3]=3，那怎么求dp[4][4]=2。他显然不是dp[3][3]+1=4≠2。我们观察可以发现，他是被（2，4）的...

洛谷P1363幻象迷宫思路：刚开始，我的思路是能够再次找到S点，就能无限走下去。然而看反例：5 5######...##.#S##...######很显然，这不能走出去。5 5#####..#..#S#.#..#..#####与第一个样例相似。那么又想到走到的不是本来的S，而是其他图的S。然后就想是不是两层就可以了，他本身是在第一层，然后到边上后就到了第二层...

AcWing841 字符串哈希代码：#include<bits/stdc++.h>#define pii pair<int,int>#define ll long long#define ull unsigned long long#define cl(x) memset(x,0,sizeof(x))const int N=1e5+3;const int P...

ACwing840模拟散列表拉链法：#include<bits/stdc++.h>#define pii pair<int,int>#define ll long long#define cl(x) memset(x,0,sizeof(x))const int N=1e5+3;const int mod=1e7+9;const int maxn=0x3f3f...

AtCoder153E-Crested Ibis vs Monster思路：两天没写代码真的状态好差。完全背包。代码：#include<bits/stdc++.h>#define pii pair<int,int>#define ll long long#define cl(x) memset(x,0,sizeof(x))const int N=1e5+1...

AcWing1131拯救大兵瑞恩思路：先想到是用一个结构体存一个格子四周的情况和钥匙的情况，然后每次遇到门的时候要把自己有的钥匙和需要的比较。但后来想到钥匙最多只有十个，所以可以用状态压缩，每个点的钥匙和自己的钥匙可以用二进制数表示，拿钥匙就用按位或；遇到门就用按位与判断。然后我又用结构体记录一个点四周是否有墙，结果愉快的MLE了。后来把数据自己测的时候发现跑不出结果。在后面的一个小时内，我...

P1197 [JSOI2008]星球大战思路：摧毁是这个题目的一个难点，如果是摧毁一个点就重新构图的话肯定会T。那么我们可以反着想，就是从最后的状态往前推，用并查集判断是否是连通块。代码：#include<bits/stdc++.h>#define pii pair<int,int>#define ll long longconst int N=1e6+10;...

AcWing342道路与航线思路：看起来非常裸的spfa，然而精心构造的数据卡了。就用到spfa的SLF优化，我们之前的spfa都是用队列实现的，每个数据都放到队尾。现在我们用双端队列，如果当前点的权值少于我们当前队头点的权值的话,那么我们就将这个节点插入到队头,否则我们插入到队尾。代码：#include<bits/stdc++.h>#define pii pair<...

牛客小白月赛21I I love you思路：dp。dp[i]=(dp[i]+(s==‘x’)*dp[i-1])%mod。x为当前位置上要求的字母。代码：#include<bits/stdc++.h>#define pii pair<int,int>#define ll long longconst int N=1e6+10;const int mod=2...

洛谷P1233木棍加工思路：排序，l，w按照从大到小排列。然后递归寻找。（据说也可以用dp做）。代码：#include<bits/stdc++.h>const int N=1e4+10;const int mod=1e7+9;const int maxn=0x3f3f3f3f;const int minn=0xc0c0c0c0;const int inf=999999...

洛谷P1031均分纸牌思路：离散化没怎么学，题库a不动了，写点思维题放松下。求平均数，算差值。差值为0就不用动他，其他的转嫁给下一堆。代码：#include<bits/stdc++.h>const int N=1e4+10;const int mod=1e7+9;const int maxn=0x3f3f3f3f;const int minn=0xc0c0c0c0;...

POJ1456 Supermarket题意&思路：给你n个商品的价值（pi）和保质期（必须在第di天之前卖掉）。一天只能卖一个商品，问可以获得的最大利润。首先是贪心，价值越大的物品越要尽可能的卖出去。就是按找商品的价值排序。然后售卖的时间可以用并查集来维护（大佬真的tql，并查集还可以这么用）。先开始给fa数组赋值-1，当fa[i]==-1的时候表示这一天还没有买过。fa[t]==...

洛谷P2095 [JLOI2013]卡牌游戏思路：dp果然是玄学。一开始想顺推，但是因为会有人出局，所以顺推会变得很复杂。看了大佬的题解，才发现逆推的妙处。用dp[i][j]表示i个人组成的环进行游戏，第j个人胜出的概率，那么dp[1][1]一定是1。我们可以想到dp[i][j]的状态肯定是由上一层的状态得出，就是i个人进行游戏后还剩下i-1个人，而i个人所得的概率可以由i-1的状态推出...

POJ1417 True Liars题意&思路：一个写了三天的题。一个岛上存在p1个好人和p2个坏人。Akira可以询问n个问题，每个问题由两个编号x，y和一个字符串a（yes或者no）组成。好人会说实话，坏人会说假话。每次询问表示x如果想让你认为y是好人就会回答yes。问是否能够得到好人的编号。加权并查集+dp。加权并查集并不难想，我们不难发现回答yes的是同类，no的是异类。...

POJ1182 食物链思路：因为题目给的相对关系，所以可以用带权并查集做。权值：0表示x和y是同类，1表示x吃y，2表示x被y吃。那么在路径压缩的时候，我们得到w[a->c]=(w[a->b]+w[b->c])%3。在区间合并的时候w[t1]=(-w[x]+w[y]+w-1)%3。在判断关系的时候比较w-1和（w[x]-w[y]+3)%3，+3是为了避免负数，w-1是因为...

hihoCoder1515分数调查思路：模板题。权值为子节点比父节点多的分数。代码：#include<bits/stdc++.h>#define pii pair<int,int>#define ll long longconst int N=1e5+10;const int mod=1e7+9;const int maxn=0x3f3f3f3f;con...

HDU3038How Many Answers Are Wrong题意&思路：给一个区间长度n,和子区间个数m。区间[l,r]的和为v。如果一个子区间和与前面的子区间和冲突，及为错误，问错误的总数。我以前竟然学过带权并查集？第一道带权并查集的题，看着题解写的。好复杂的东西。带权并查集就是结点间有边权值的并查集。每个结点记录的是与根节点的权值，在路径压缩的之前，sum记录的是与其父...

CF1136D Nastya Is Buying Lunch题意&思路：有n个人排队，编号为a[i]的排在第i为，Nastya排在最后一位。给你一些可以交换的编号(x,y)，当且仅当x排在y前面并且相邻的时候才可以交换位置。问Nastya最多向前移动多少位。真的好菜，刚开始还看错题了，以为不相邻也能交换，纠结了很长时间。之后知道是贪心，却只有一点模糊的思路，又纠结了几个小时。然后看了...

AcWing1243 糖果思路：状压dp。每组糖果用二进制数表示，0表示有，1表示没。预处理一下。dp[j|a[i]]=min(dp[j|a[i]],dp[j]+a[i])。代码：#include<bits/stdc++.h>#define pii pair<int,int>#define ll long longconst int N=1e6+10;con...

洛谷P1879玉米田思路：第一次自己把状压dp写出来，有点激动。dp[i][j]表示在第i层的状态j。在预处理的时候判断下每层的合法情况。设第一层可选的状态都是1。代码：#include<bits/stdc++.h>#define pii pair<int,int>#define ll long longconst int N=1e6+10;const ...

洛谷P1896互不侵犯思路：DP好难，状压DP好难。状压dp就是把状态压缩成一个数，以节省空间。例如这题，国王在一行中要么放要么不放，那我们令放为1，不放为0，就可以组成一个01串，我们把这01串看成一个二进制数的话，就可以将这个状态表示成一个数。因为涉及到二进制，所以状态dp中采用很多位运算。对于题目要求国王四周都不能有其他的国王。在同一行时，我们可以用((s>>1)&a...

HDU3652 B-number题意&思路：找出1~n中含有13并能被13整除的数字个数。纠结了好久，状态真的是差。dp[len][p13][mod]三个参数分别表示数位长度；p13的0表示上一位不是1，1表示上一位是1，2表示存在13；mod表示这个数和13的余数。剩下的就是数位dp的板子了，我太菜了啊。代码：#include<bits/stdc++.h>#d...

HDU4734 F(x)题意&思路：f(x）的定义是，对于十进制数的每位（anan-1……a1），f(a)=an*2n-1+an-1*2n-2+……+a1*20。给你a和b，求在f(x)<=f(a),x∈[0,b]的个数。又是数位dp，依旧没有思路。看了大佬的思路，惊为天人。用dp[i][j]表示第i位，j是后面要凑的权值和。需要的f(a)和你现在的总权值的差值，就是你在接...

POJ3252 Round Numbers题意&思路：规定在二进制数下，0的个数大于等于1的个数的数字为“round number”，给你一个区间，让你找“round number”。数位dp，太难了啊啊啊啊……dp[i][s0][s1]表示第i位的0数量和1数量。记录下前导0的情况。代码：#define ll long long#include<iostream&gt...

2017icpc北京 Pangu and Stones题意&思路：给n个石头，每次只能合并连续的l~r块，合并的代价是每堆石子的权值和，问最小的代价是多少。看起来就是石子合并的进阶版（实际上也是），但是好难好难好难啊。看题解都看不懂，要感谢学长的讲解。记一下不太懂得部分：dp[i][j][k]是i~j区间划分为k堆得代价，如果l≤k≤r得话，就可以组成一堆，代价就是i~j所有石子...

HDU2098 不要62思路：对数位dp完全不懂一知半解，参考了大佬的代码才能勉强理解。dfs+记忆化。len记录数位，p6记录此位是不是6，limit记录是否达到数位上界。代码：#include<bits/stdc++.h>#define pii pair<int,int>#define ll long longconst int N=1e6+10;c...

HDU3555 Bomb题意&思路：给个n，计算1~n中子串含有“49”的数。对于这种求一个区间内含有某种特征的数，一般用数位dp。数位dp就是数字的位上dp，例如这题给的范围是到263-1约等于1019,如果枚举遍历判断的话，肯定会T。如果是数位的话，就只要枚举19位的情况。听起来是不是感觉很简单 实在是太难了，看了好多大佬的题解和分析才懂了一点点。数位dp借助于dfs和记忆...

POJ3126Prime Path题意&思路：给两个数，又第一个数改变到第二个数的奇数路径最少是多少。每次只能改变一位，且不含前导0，每次改变后的数都要为奇数。先把素数筛出来，然后按位子改变bfs即可，第一位不能为0以及最后一位一定不可能是偶数。代码：#include<iostream>#include<stdio.h>#include<std...

HDU1195Open the Lock题意&思路：给你两个4位的数字，对每位数字可以+1或者-1，1-1变成9，9+1变成1，相邻两位还可以交换位置，最少需要多少步可以把第一串数字改成第二串。求最少的距离，用bfs暴搜所有情况。看到还可以用双向bfs做，一会补。代码：#include<bits/stdc++.h>const int N=1e4+10;const...