Z7784562的博客

Link with Grenade题意：有一个人在三维空间中静止不动，在单位球面上等概率随机选择一点，朝那个点扔一个炸弹。炸弹的初始速度为v m/sv\space m/sv m/s，在t st\space st s后爆炸，爆炸的半径是r mr\space mr m。炸弹受到重力的影响，重力加速度视为10m/s210 m/s^210m/s2。问此人不被炸弹炸到的概率为多少。思路：先考虑一下特殊情况：肯定会被炸到：可以想到，如果炸弹竖直向

CF1548D1. Gregor and the Odd Cows (Easy)题意：给出平面上nnn个点，求选三个点构成的三角形满足面积是整数，且三角形内部的整数点的个数是奇数的个数。其中x,yx,yx,y均为偶数，且不存在任意三点共线。思路：由pick定理可知：S=a+b2−1S=a+\cfrac{b}{2}-1S=a+2b​−1，其中aaa为三角形内部整点数，bbb为三角形边上整点数。由于x,yx,yx,y均为偶数，所以三角形面积SSS也肯定为偶数。所以可得2S=2a+b−12S=2a+b

Road Discount题意：nnn个点mmm条边，每条边有一个原价aaa和折扣bbb。你最多只能使用kkk 次折扣，对k∈[0,n)k\in[0,n)k∈[0,n)输出最少的花费使图连通。思路：用最小的花费使图连通就是MST，然后原价边和折扣边就可以看成黑白边。问题就是恰好包含kkk条白边的最小生成树。那么对于每条白边，我们通过对其权值加上一个ccc。由于边权的范围是[1,1000][1,1000][1,1000]，那么对于每个c∈[−1000,1000]c\in[-1000,1000]c∈[

Rebuild Tree题意：一个nnn个结点的树，删掉kkk条边，加上kkk条边，输出还是一个树的方案数模998244353998244353998244353。思路：删kkk条边之后形成k+1k+1k+1个连通块，设每个连通块的大小为sis_isi​，则生成树的个数为nk−1∏i=1k+1sin^{k-1}\prod\limits_{i=1}^{k+1}s_ink−1i=1∏k+1​si​。考虑如何求∏i=1k+1si\prod\limits_{i=1}^{k+1}s_ii=1∏k+1​si​

Sample Game题意：1∼n1\sim n1∼n个数，每个数都有一个随机概率pip_ipi​，进行如下操作：按照概率随机生成一个数。如果生成的数字不小于之前生成的任意一个数字，回到步骤111，否则到步骤333。如果生成数字的个数为nnn，那么贡献为n2n^2n2。求期望贡献。思路：生成的序列肯定是一个非降的形式。我们假设最后数列的长度为lenlenlen,那么可以得到长度大于iii的概率P(len>i)=∏i=1npitiP(len>i)=\prod\limits_{i

Black and white题意：给你一个矩阵，原本都是白色。你可以将一个格子改成黑色，花费ci,jc_{i,j}ci,j​。如果两行两列相交的444个格子有333个染成黑色了，就能免费把第四个染成黑色。问最少要多少代价才能将整个棋盘变黑。思路：如果我们把(i,j)(i,j)(i,j)相连，就会发现。如果两行两列444个格子有333个染黑的时候，就形成了一颗树的样子。所以就是将行列拆开然后求最小生成树。因为是一个完全图，所以用prim算法。代码：#include<bits/stdc+

WeChat Walk题意：有nnn个人存在好友关系，在qqq个时间段中，每段时间都只有一人增加步数，求每个人在自己的好友列表中保持第一的时间段总数。思路：因为步数w≤104w\le10^4w≤104,所以我们可以按照步数从大到小枚举。假设在ttt时刻，uuu的步数是www。那么他只有在好友在之前没有更新过最大值或者更新最大值的时刻大于ttt。如果都满足，那么uuu保持第一的时间就是自己上一次更新最大值和自己好友最近一次更新最大值的时间的最小值减去ttt。令fxf_xfx​表示xxx最近一次更新最

I love tree题意：给你一棵树，有两种操作：1 x y1\space x\space y1 x y,从xxx到yyy简单路径的结点权值分别加上12,22,⋯ ,len(x,y)21^2,2^2,\cdots,len(x,y)^212,22,⋯,len(x,y)2。2 x2\space x2 x，询问xxx的权值。思路：假设这不是对于路径的操作，是对于数组的操作，如果对区间[l,r][l,r][l,r]分别加上12,22,⋯ 

I love permutation题意：给一个正整数aaa和一个奇质数p(a<p)p(a<p)p(a<p)。令数组b[1⋯p−1]b[1\cdots p-1]b[1⋯p−1]的元素为bi=axmod  pb_i=ax\mod pbi​=axmodp，求bbb中逆序对的数列模222的结果。思路：又一个定理，如果a1,a2,⋯ ,ana_1,a_2,\cdots,a_na1​,a2​,⋯,an​模ppp是一个完全剩余系，且gcd⁡(k,b)=1\gcd(k,b)=1gcd(k,b)=

Pass!题意：nnn个人，最开始，第一个人拿球。每秒每个人可以把球传给任意一个其他人。ttt秒过后，球回到第一个人的传球序列方案数取模998244353998244353998244353后为xxx。给nnn和xxx求满足条件最小的ttt。思路：由于最后一秒要回到第一个人，那么时间为ttt的时候，球在111手上。由于不能传球给自己，那么时间为t−1t-1t−1的时候，球肯定在x(x≠1)x(x\neq 1)x(x​=1)手上。设ttt秒的时候，方案数为f(t)f(t)f(t)。我们可以讨论时

G. Game of Swapping Numbers题意：给长度为nnn的序列A,BA,BA,B,操作恰好kkk次交换一组Ai,AjA_i,A_jAi​,Aj​,令∑i=1n∣Ai−Bi∣\sum\limits_{i=1}^{n}|A_i-B_i|i=1∑n​∣Ai​−Bi​∣的值最大。思路：很巧妙的一个贪心。我们其实相当于给A,BA,BA,B序列分配相等数量的正负号。交换相同符号的位置不会影响结果，改变两个符号才会影响结果，将问题变成和序列的顺序无关的情况，只和符号的改变有关。如果不存在操

CF1473E. Minimum Path题意：给你一个无向图，一条长度为kkk的路径e1,e2,⋯ ,eke_1,e_2,\cdots,e_ke1​,e2​,⋯,ek​的权值为∑i=1kwei−max⁡i=1kwei+min⁡i=1kwei\sum\limits_{i=1}^k w_{e_i}-\max\limits_{i=1}^{k} w_{e_i}+\min\limits_{i=1}^{k} w_{e_i}i=1∑k​wei​​−i=1maxk​wei​​+i=1mink​wei​​,问从111到

CF1473F. Strange Set题意：给你一个长度为nnn的数组a[1...n]a[1...n]a[1...n]，选每个元素的代价为b[1...n]b[1...n]b[1...n]。如果你选择a[i]a[i]a[i]，那么对于每个a[j],j∈[1,i−1]a[j],j\in[1,i-1]a[j],j∈[1,i−1]如果是a[i]a[i]a[i]的因子，那么也必须选。问选出的集合最大权值和为多少。思路：选择某一个元素，一定条件的必须选上，显然是最大权闭合子图。但是由于空间限制，我们要优化

CF1470B. Strange Definition题意：定义如果两个数x,yx,yx,y满足lcm(x,y)gcd(x,y)\cfrac{lcm(x,y)}{gcd(x,y)}gcd(x,y)lcm(x,y)​是一个完全平方数，则称(x,y)(x,y)(x,y)相邻。给一个数列a[1...n]a[1...n]a[1...n],定义did_idi​是和aia_iai​相邻的元素的个数。定义数列的美丽程度位max⁡1≤i≤ndi\max\limits_{1\le i\le n} d_i1≤i≤nmax

CF1468G.Hobbits题意：在二维平面上面有nnn个点(x1,y1),(x2,y2),⋯ ,(xn,yn)(x_1,y_1),(x_2,y_2),\cdots,(x_n,y_n)(x1​,y1​),(x2​,y2​),⋯,(xn​,yn​)，相邻的点连一段线段，组成一个折线。有一个眼睛在点(xn,yn+H)(x_n,y_n+H)(xn​,yn​+H)上，求从这点能够看到不被遮挡的线段总长度为多少。思路：我们可以看到，如果一条线段或者它的一部分不能够被看到，那么它一定会被后面的某些线段所影响，

Codeforces Round #686 (Div. 3)E. Number of Simple Paths题意：给一个有nnn个结点的基环树，求简单路径个数。思路：对于一个nnn个结点的无根树，其简单路径个数是Cn2=n(n−1)2C_{n}^2=\cfrac{n(n-1)}{2}Cn2​=2n(n−1)​，因为你可以选取任意两个不同的结点，他们直接都有一条简单路径。现在加上一条边eee,对于每一对结点，都有两种不同的路径到达。考虑对于环上一个结点uuu,其子树之间不能通过新增的路径eee产

Codeforces Round #685 (Div. 2) D. Circle Game题意：A和U两个人玩游戏，在一个二维平面上,初始有一点在(0,0)(0,0)(0,0)。A先手，每人每步将横坐标或者纵坐标加上kkk。并且移动后的点(x,y)(x,y)(x,y)满足x2+y2≤d2x^2+y^2\le d^2x2+y2≤d2,如果不能行动的话，就失败。问给定d,kd,kd,k，谁胜利。思路：我们可以假设在某一点的时候，两人都朝一个方向走，那么谁是胜者就是可以确定的。为了避免失败，后手应该朝先手

Educational Codeforces Round 98 (Rated for Div. 2)D. Radio Towers题意：在一条线上有n+2n+2n+2个镇，编号从0∼n+10\sim n+10∼n+1。在1∼n1\sim n1∼n个镇上每个镇都有12\cfrac{1}{2}21​的概率安装一个信号塔，所有事件相互是独立的。如果一个在iii位置的信号塔的强度为ppp，那么处于∣c−i∣<p|c-i|\lt p∣c−i∣<p的镇ccc都会的到信号。你可以给信号塔设置强度ppp。现

CF1447D. Catching Cheaters题意：给你两个字符串A,BA,BA,B，他们的子串分别是C,DC,DC,D,求4⋅LCS(C,D)−∣C∣−∣D∣4\cdot LCS(C,D)-|C|-|D|4⋅LCS(C,D)−∣C∣−∣D∣的最大值，LCS(C,D)LCS(C,D)LCS(C,D)表示C,DC,DC,D最长公共子序列的长度。思路：我们可以看出来，对于两个串，如果他们有一个字母相同，那么相当于权值+2+2+2，每次某个串加后面一个字母的时候，权值−1-1−1。我们用dp[i]

CF1428E. Carrots for Rabbits题意：给你nnn个正整数，分成kkk个

CF102302H. Log Concave Sequences题意&思路：有n位数，每位只包含0，1，2，要求对于每个位置，ai2>=ai-1*ai+1。求这样的数有多少。对于答案的3，我们可以列举：000 001 002 010 011 012 020 021 022100 101× 102× 110 111 112× 120 121...

CF102302E.Chi’s performance题意&思路：有一个演出，N个人参与，每个人的乐器编号Vi，能力编号Pi，演出按Vi从小到大表演。人们的享受值为两个不同乐器的P的差值的绝对值之和，问最大的享受值为多少。为了使差值尽可能大，我们要使相邻的不同乐器之间的差值尽可能大。我们可以写几组数据构造发现，只有最大最小，次大次小影响较大。因为对于一个乐器的相邻乐器来说，只有与他...

2020牛客寒假算法基础集训营3B.牛牛的DRB迷宫II思路：一开始我是考虑全部都是B会怎么样，然后删改，结果到后面发现很难推到普遍规律（可能是因为我没看出来）。看了题解之后，觉得这题出的挺有意思。B D 1 1R B D 1 2 2 R B D ...

2020牛客寒假算法基础集训营3J.牛牛的宝可梦Go思路：最短路很简单，floyd即可求出。然后写了最常见的m2的转移。但是会T掉。化简得方法就是，由于地图很小，所以200步之后可以转移到任意位置，暴力转移前200个，多余前200个就用前缀记录。代码：#include<bits/stdc++.h>#define pii pair<int,int>#define...

ZJNU-H - Running Routes题意&思路：n个点构成一个正n边形图，点与点之间可能有线段，最多能选出几条不相交的线段。第一次推出了方程却WA的dp。dp[i][j]表示i点与j点之间最多能选多少，dp[i][j]=max{dp[i+1][k-1]+dp[k+1][j]+a[i][k]}(i≤k≤j）。但是还是没写对，因为之前学长教的区间dp的方法忘掉了。第一层循...

ZJDU-I - Slow Leak题意&思路：有n个点，m条路，t个收费站，起点为1，终点为n。你经过一个修理站后不能走超过d距离，问你到终点最近的距离。思路其实很简单，先用floyd算每点之间的最短距离。然后将起点，终点和收费站之间的路判断一下，如果≤d，就建边，然后再用dijkstra跑一遍。但是坑点就是爆了int，wa了之后查了半天板子，构造了几组数据都没发现问题，QAQ，...

ZJNU-G - Research Productivity Index思路：和牛客的C思路一样，QAQ。代码：#include<bits/stdc++.h>#define pii pair<int,int>#define ll long long#define cl(x,y) memset(x,y,sizeof(x))#define ct cerr<...

ZJNU-B - Diagonal Cut题意&思路：给你M×N小块的巧克力，从左上角到右下角切一刀，求有多少格巧克力被分成面积相等的两小块。设g=__gcd(N,M)可得直线方程：y=-(M/g)/(N/g)x+N,可以得到x=((N/g)*i)/2,i为奇数。化简得0<i<2*g，又i为奇数得i有g个。又可以把M×N分成g个，只有当M/g和N/g同时为奇数的时候，...

2020牛客寒假算法基础集训营2C.算概率思路：概率dp+逆元。概率dp比赛推了个接近n3的，然后队友写T了（我不会逆元）。dp[i][j]表示前i个题对j个。方程dp[i][j]=dp[i-1][j-1]*p[j]+dp[i-1][j]*(1-p[j])边界 dp[0][0]=1,dp[i][0]=dp[i-1][0]*(1-p[i])代码：#include<bits/std...

2020牛客寒假算法基础集训营2H.施魔法思路：比赛时推了一个n2的dp，一看肯定TLE/MLE。先排序。dp[i]表示选前i个花费魔法最小值。dp[i]=min(dp[j-1]+a[i]-a[j])=min(dp[j-1]-a[j])+a[i] (1≤j≤i-k+1)。维护dp[j-1]-a[j]的最小值。代码：#include<bits/stdc++.h>#defi...

2020牛客寒假算法基础集训营1J.u’s的影响力思路：临时补了矩阵快速幂，没想到败在了费马小定理上。由原式得：f(1)=xf(2)=yf(3)=f(1)*f(2)*abf(4)=f(2)*f(3)*ab=f(1)*f2(2)*(ab)2f(5)=f(3)*f(4)*ab=f2(1)*f3(2)*(ab)4f(6)=f(4)*f(5)*ab=f3(1)*f5(2)*(ab)7…...

2020牛客寒假算法基础集训营1F.maki和tree思路：刚开始想用带权并查集做，权值想设为x到y点经过的黑点数，但是后来发现这样写不了，因为这与x的颜色，y的颜色，和中间经过点的颜色都有关，并不是简单的加减可得的。后来看了题解。是用并查集求出白连通块，然后存在两种情况符合要求，一种是一个断电为黑色，另一种是，中间经过的点为黑色。代码：#include<bits/stdc++....

2020牛客寒假算法基础集训营1C. umi和弓道思路：被传说中的计算几何吓到了，一直没有看，等到最后五分钟才看，一看好像不是很难欸，然后和队友口胡了算法，最后看题解的时候发现是对的QAQ。判断(x,y)于(x0,y0)是不是在同一个象限，在的话就不可能挡住，不在的话，求其与x，y轴的交点的坐标，最后排序，区间判断一下最小值就可以了。代码：#include<bits/stdc++....

CF1282D. Enchanted Artifact题意&思路：一个只包含a,b的字符串长度n不超过300，删除，添加，改变字符都算一次操作。现在有一个字符串s，你去猜。你每次输给测评姬一个字符串，测评姬返回给你需要多少次操作可以得到s。你有n+2次机会（你不知道n是多少）。第一次做交互题，格式都不知道怎么写，QAQ。一开始看到2300难度的题目，我是拒绝的。一开始想由于不知道...

B.Infinite Prefixes题意&思路给一个长为n的01串（s），可以通过链接他使它变成t=sss……，平衡值为串中0的个数减去1的个数。给你一个要求的平衡值x，问满足的串有几个（空串也算）。记q=cnt0,s-cnt1,s，ai为前i个子串的平衡值，t由k个完整的s串构成，我们就可以得到kq+ai=x。我们要求的就是k的非负整数解，就是k=（x-ai）/q。考虑特殊情况...

A. Sweet ProblemYou have three piles of candies: red, green and blue candies:the first pile contains only red candies and there are r candies in it,the second pile contains only green candies and t...

A. HeatingSeveral days ago you bought a new house and now you are planning to start a renovation. Since winters in your region can be very cold you need to decide how to heat rooms in your house.You...

A. Math ProblemYour math teacher gave you the following problem:There are n segments on the x-axis, [l1;r1],[l2;r2],…,[ln;rn]. The segment [l;r] includes the bounds, i.e. it is a set of such x that ...