装箱问题(动态规划)

ALGO-21 装箱问题

问题描述：有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n＜＝30），每个物品有一个体积（正整数）。
　　要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。
【输入形式】
第一行为一个整数，表示箱子容量；
　　第二行为一个整数，表示有n个物品；
　　接下来n行，每行一个整数表示这n个物品的各自体积。
【输出形式】
一个整数，表示箱子剩余空间。
【样例输入】
24
6
8
3
12
7
9
7

【样例输出】

0

分析：这道题很显然是动态规划里面的01背包问题，由于输出只要求打印出他的最小剩余，那么通过动态规划找到它的最优解即可。本题可以看做是每个箱子的消耗容量和他的价值一样。所以，C语言代码如下：

#include <stdio.h>
int main(void)
{
	int v;
	int i,j;
	scanf("%d",&v);
	int n;
	scanf("%d",&n); 
	int weight[n];
	int dp[n+1][v+1];
	memset(weight,0,sizeof(weight));
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	for(i=1; i<=n; i++)
	{
		scanf("%d",&weight[i]);
	}
	for(i=1; i<=n; i++)
	{
		for(j=1; j<=v; j++)
		{
			if(j<weight[i])
			{
				dp[i][j] = dp[i-1][j];
			}
			else
			{
				dp[i][j] = dp[i-1][j] > dp[i-1][j-weight[i]]+weight[i] ? dp[i-1][j] : dp[i-1][j-weight[i]]+weight[i];
			}
		}
	}
	printf("%d",v-dp[i-1][j-1]);
 }