day12 1341十三号星期五（打表、模拟）

1341. 十三号星期五

十三号星期五真的很不常见吗？

每个月的十三号是星期五的频率是否比一周中的其他几天低？

请编写一个程序，计算 $N$ 年内每个月的 $13$ 号是星期日，星期一，星期二，星期三，星期四，星期五和星期六的频率。

测试的时间段将会开始于 $1900$年 $1$月 $1$ 日，结束于 $1900+N-1$ 年 $12$ 月 $31$日。

一些有助于你解题的额外信息：

1. $1900$ 年 $1$ 月 $1$ 日是星期一。
2. 在一年中，$4$ 月、$6$ 月、$9$ 月、$11$ 月每个月 $30$ 天，$2$ 月平年 $28$ 天，闰年 $29$ 天，其他月份每个月$31$天。
3. 公历年份是$4$ 的倍数且不是 $100$ 的倍数的年份为闰年，例如 $1992$ 年是闰年，$1990$ 年不是闰年。
4. 公历年份是整百数并且是 $400$ 的倍数的也是闰年，例如$1700$年，$1800$年，$1900$年，$2100$年不是闰年，$2000$年是闰年。

输入格式
共一行，包含一个整数 $N$。

输出格式
共一行，包含七个整数，整数之间用一个空格隔开，依次表示星期六，星期日，星期一，星期二，星期三，星期四，星期五在十三号出现的次数。

数据范围
$1\le N\le 400$
输入样例：

20

输出样例：

36 33 34 33 35 35 34

思路：

本题看着很难，要考虑的事情很多，其实想明白了的话，就是一个简单的打表模拟题。

打表是一种典型的用空间换时间的技巧，一般指将所有可能需要用到的结果事先计算出来，这样后面需要用到时就可以直接查表获得。

步骤：

1. 先枚举年，在枚举月
2. 看一年的12个月中，13号落在周几
3. 如果是闰年，2月天数+ 1

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        //打表列出每月的天数，为了让月份和数组的索引对应，这里让数组长度是13，第一个元素设为0
        int[] months = {0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
        int[] weekdays = new int[7];//记录每月十三号是周几的数组

        int days = 0;//记录当前离1990年1月1号已经过了多少天
        for(int year = 1900;year < 1900 + n;year++){
            for(int j = 1; j <= 12;j++){
                //开始就是1号，所以加12就是13号，然后模7便是当前13号是星期几
                weekdays[(days + 12) % 7]++;
                days += months[j];
                if(j == 2){//如果是闰年，则二月要多加上一天
                    if((year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 ==0)){
                        days++;
                    }
                }
            }
        }
        //输出周六至周五的数量
        for(int i = 5,j = 0; j < 7;i = (i + 1) % 7,j++){
            System.out.print(weekdays[i] + " ");
        }
    }
}