day11 1532 找硬币（哈希表，双指针）

1532. 找硬币

伊娃喜欢从整个宇宙中收集硬币。

有一天，她去了一家宇宙购物中心购物，结账时可以使用各种硬币付款。

但是，有一个特殊的付款要求：每张帐单，她只能使用恰好两个硬币来准确的支付消费金额。

给定她拥有的所有硬币的面额，请你帮她确定对于给定的金额，她是否可以找到两个硬币来支付。

输入格式
第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，分别表示硬币数量以及需要支付的金额。

第二行包含 $N$个整数，表示每个硬币的面额。

输出格式
输出一行，包含两个整数 $V_1,V_2$，表示所选的两个硬币的面额，使得 $V_1\le V_2$ 并且 $V_1+V_2=M$。

如果答案不唯一，则输出 $V_1$ 最小的解。

如果无解，则输出 No Solution。

数据范围
$1\le N\le 105,$
$1\le M\le 1000$
输入样例1：

8 15
1 2 8 7 2 4 11 15

输出样例1：

4 11

输入样例2：

7 14
1 8 7 2 4 11 15

输出样例2：
No Solution

思路：使用哈希表集合,Leetcode第一题两数之和的变种。（Set底层是Map）

用一个哈希表存储硬币。

对于每一枚硬币 $x$ ，判断在集合中是否存在 $y$，使得 $x+y=m$。

如果存在，则是一组解，判断该解的小面值硬币是否小于 $v_1$， 如果是，则存入 $v_1,v_2$。

如果存在解，则输出。否则无解。

时间复杂度:一次循环，所以为 $O(n)$ 。空间复杂度:开辟了一个堆，所以为 $O(n)$。

import java.util.HashSet;
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int m = scanner.nextInt();
        int v1 = Integer.MAX_VALUE;//先给v1设置一个很大的数，超出题目的数据范围，方便后续对其更新
        int v2 = -1;
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        for(int i = 0;i < n;i++){
            int x = scanner.nextInt();
            int y = m - x;
            if(set.contains(y)){//找到了一组解
                set.add(x);//将当前数加入集合set
                //(x,y)是一组解，我们要找到里面较小的值去和v1比较,这里让x保存这组解中较小的数
                if(x > y){
                    int temp = x;
                    x = y;
                    y = temp;
                }
                if(x < v1){//看看是否需要更新最终的解(v1,v2)
                    v1 = x;
                    v2 = y;
                }
            }else{
                set.add(x);//将当前数加入集合set
            }
        }
        if(v1 != Integer.MAX_VALUE){//v1被更新过，说明肯定找到了至少一组解
            System.out.println(v1 + " "+ v2);
        }else{
            System.out.println("No Solution");
        }
    }
}

双指针

排序后使用双指针。

左指针 l 指向数组头，右指针 r指向数组尾。

如果 a[l] + a[r] > m , 则 r 左移。

如果 a[l] + a[r] < m , 则 l 右移。
如果 a[l] + a[r] = m, 则找到解。
如果指针相遇还没有出现a[l] + a[r] = m ,则无解。
时间复杂度：排序 $O(nlogn)$，双指针$O(n)$,总时间复杂度 $O(nlogn)$。

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int m = scanner.nextInt();
        int[] arr = new int[n];
        for(int i = 0;i < n ;i++){
            arr[i] = scanner.nextInt();
        }
        
        //使用双指针前，基本都需要先对数组进行排序，即要求数组是有序的，之后才好根据情况移动左右指针
        Arrays.sort(arr);
        
        int l = 0,r = n - 1;
        while(l < r){
            if(arr[l] + arr[r] > m){
                r--;
            }else if(arr[l] + arr[r] < m){
                l++;
            }else{//首次找到一组arr[l]+arr[r] = m时，即是最终的的结果，因为arr是有序的，所以找到的第一组解就是v1最小的那组，可以break退出while循环了
                break;
            }
        }
        if(l < r){//退出上面的while循环后，还有l < r，说明是找到了解后break退出的
            System.out.println(arr[l] + " " + arr[r]);
        }else{
            System.out.println("No Solution");
        }
    }
}