day05 1346 回文平方（进位制，双指针）

1346. 回文平方

回文数是指数字从前往后读和从后往前读都相同的数字。

例如数字 $12321$ 就是典型的回文数字。

现在给定你一个整数 $B$，请你判断 $1\sim 300$ 之间的所有整数中，有哪些整数的平方转化为$B$ 进制后，其 $B$ 进制表示是回文数字。

输入格式
一个整数 $B$。

输出格式
每行包含两个在 $B$ 进制下表示的数字。

第一个表示满足平方值转化为 $B$ 进制后是回文数字那个数，第二个数表示第一个数的平方。

所有满足条件的数字按从小到大顺序依次输出。

数据范围
$2\le B\le 20$,
对于大于 $9$ 的数字，用 $A$ 表示 $10$，用 $B$ 表示 $11$，以此类推。

输入样例：

10

输出样例：

1 1
2 4
3 9
11 121
22 484
26 676
101 10201
111 12321
121 14641
202 40804
212 44944
264 69696

题目意思

检查$1$~$300$十进制的数(我们设为$i$)的平方，转化为$B$进制后，是否是回文数字
如果是，那么就输出$B$进制下的$i$和$B$进制下的$i\ast i$;

思路

1：求$i$的平方，也就是 $i\ast i$
2：把$i\ast i$转化为$B$进制 -----短除法就可以解决
3：看这个数是否是回文数字 -----双指针可以解决

代码中两个细节

1：为什么Java中要用StringBuilder
因为StringBuilder有append(),reverse()方法，String中是没有的

2：(char)(n%b - 10 + ‘A’)是什么意思
比如说我们b = 20，n = 11，11除以20商是0，余数是11，这样余数就上双了，我们不能直接插入到字符串中去，否则会多一位，所以看题目要求，需要把余数 - 10 + ‘A’,这样保证和原来的数字是一致的，另一方面插入到字符串中去时，n%b - 10是int类型，’A’是char类型，int类型的优先级大于char，所以int + char会自动转化为int，即整型提升，需要我们强制类型转化

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int b = scanner.nextInt();
        for(int i = 1;i < 300;i++){
            String num = base(i*i,b);//将i的平方转为b进制数
            if(check(num)){//判断num是否是回文数
                System.out.println(base(i,b)+" "+ num);
            }
        }
    }

    public static String base(int n , int b){
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        while(n != 0){//短除法转换进制
            if(n % b <= 9) sb.append(n % b);
            else sb.append((char)(n % b - 10 + 'A'));//大于十进制的进制转换时需要注意的地方
            n /= b;
        }
        return sb.reverse().toString();
    }
    
    public static boolean check(String num){//用双指针判断是否是回文数
        for(int i = 0,j = num.length() - 1; i <= j;i++,j--){
            if(num.charAt(i) != num.charAt(j)){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

Java API版

//回文简单写（diao)个api，10进制转换r进制，Java自带Integer下toString双参数方法
//不过要注意的是转换出来的是小写，再掉个转大写的api,完事儿~
import java.util.Scanner;

public class Main {
    private static boolean isPalindrome(String str) {//调回文API
        String strRev = new StringBuilder(str).reverse().toString();
        return str.equals(strRev);
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int r = in.nextInt();
        for (int i = 1; i <= 300; i++) {
            String str = Integer.toString(i * i, r);//调10进制转换r进制API
            if (isPalindrome(str)) {
                String res = Integer.toString(i, r) + " " + str;
                System.out.println(res.toUpperCase());//调转大写API
            }
        }
    }
}