XYNUOJ 1078 连续自然数的阶乘求和

最新推荐文章于 2022-10-27 12:21:28 发布

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本篇介绍了一种使用C语言求解从1到20的连续自然数阶乘并进行求和的方法。文章中提供的示例代码利用了long long型变量来处理超出常规整数范围的大数运算问题。

1078: 习题5-6 连续自然数的阶乘求和
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题目描述

求1!+2!+3!+…+20!，即求

提示：20!已超出整数的表示范围，故求阶乘时，需要将变量定义为double类型。

输入

无

输出

连续1~20的阶乘的和，末尾换行。

若结果定义为double类型，结果仅输出其整数部分（即保留0为小数）。

样例输入
无

样例输出
2561327494111820300

提示

C语言第四版教学实验-第五章循环结构程序设计
之前提交一直wa，后来发现可以用long long
虽然运行结果跟给出的不一样，但是AC了

#include<stdio.h>
int main()
{
	double i=1;
	long long  sum;
	for(int j=1;j<=20;j++)
	{
		i*=j;
		sum+=i;
	}
	printf("%lld\n",sum);
}

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1078 习题5-6 连续自然数的阶乘求和

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03-22

1756

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1322

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524

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计算n个自然数阶乘的和Tag内容描述：1、帕斯卡与前n个自然数的平方和十七世纪的法国数学家帕斯卡(Pascal B.，1623.6.191662.8.19)想出了一个新的很妙的方法能求出前n个自然数的平方和。这个方法是这样的：利用和的立方公式，我们有 (n1)3n33n23n1，移项可得 (n1)3 n33n23n1，此式对于任何自然数n都成立。依次把n1,2，3，n1，n代入上式可得 ...

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10-27

354

输入一个正整数N，求1!+2!+3!+...+N!，即求提示：由于>10的整数的阶乘非常大，已超出整数的表示范围，故求阶乘时，需要将变量定义为double类型。 Input Description 输入一个正整数N Output Description 1~N连续阶乘的和，1!+2!+3!+...+N!的和，末尾换行。 Sample Input 10 Sample Output 4037913

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题目描述输入一个正整数N，求1!+2!+3!+...+N!，即求提示：由于>10的整数的阶乘非常大，已超出整数的表示范围，故求阶乘时，需要将变量定义为double类型。输入输入一个正整数N输出1~N连续阶乘的和，1!+2!+3!+...+N!的和，末尾换行。样例输入10样例输出4037913#include<stdio.h> int main() { int N; doub...

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计算连续自然数阶乘和有多种方法，以下是几种常见的实现方式： ### 使用递归函数通过定义一个递归函数来计算单个数字的阶乘，然后对连续自然数进行求和。 ```python from __future__ import division def func(x): ''' 单个数字的阶乘函数 ''' return 1 if x == 1 else x * func(x - 1) def demo1(N=10): ''' 连续数值【可不连续】列表总阶乘和 ''' return sum(func(x) for x in range(1, N + 1)) print('N=10====>', demo1(N=10)) ``` 上述代码中，`func` 函数使用递归的方式计算单个数字的阶乘，`demo1` 函数通过 `sum` 函数对连续自然数的阶乘进行求和 [^1]。 ### 借助 `reduce` 函数利用 `reduce` 函数来计算单个数字的阶乘，然后对连续自然数进行求和。 ```python from functools import reduce def demo2(N=10): ''' 借助于 reduce 函数实现 ''' return sum([reduce(lambda x, y: x * y, range(1, i + 1)) for i in range(1, N + 1)]) print('N=10====>', demo2(N=10)) ``` 这里，`demo2` 函数使用 `reduce` 函数和 `lambda` 表达式计算每个数字的阶乘，最后通过 `sum` 函数求和 [^1]。 ### 借助 Python 内置阶乘函数 `factorial` 使用 `scipy.special` 模块中的 `factorial` 函数计算阶乘，然后求和。 ```python from scipy.special import factorial def demo3(N=10): ''' 借助于Python内置阶乘函数 factorial 实现 ''' return sum(factorial(range(1, N + 1), exact=True)) print('N=10====>', demo3(N=10)) ``` `demo3` 函数直接使用 `factorial` 函数计算连续自然数的阶乘，再通过 `sum` 函数求和 [^1]。 ### 借助 `while` 循环使用 `while` 循环计算连续自然数的阶乘和。 ```python def func(x): ''' 单个数字的阶乘函数 ''' return 1 if x == 1 else x * func(x - 1) def demo4(N=10): ''' 借助于while实现 ''' total = 0 while N: total += func(N) N -= 1 return total print('N=10====>', demo4(N=10)) ``` `demo4` 函数使用 `while` 循环遍历连续自然数，调用 `func` 函数计算阶乘并求和 [^1]。 ### Java 实现在 Java 中可以使用特定的原理来计算连续自然数阶乘和，先求出一对数的乘积结果，再用该结果乘另一对（比该对小的）乘积结果。 ```java class Main { public static void main(String[] args) { int num = 10; long result = 1; while (num > 1) { result *= num * (num - 1); num -= 2; } if (num == 1) { result *= 1; } System.out.println("结果: " + result); } } ``` 此 Java 代码根据特定原理，通过循环和乘法运算计算连续自然数阶乘和 [^3]。