BZOJ 1877 [SDOI2009]晨跑 费用流

题目大意：给出一张n个点m条单向边的图，经过一条边可以获得一个边权c，每个点只能走一次(1、n除外)，每条边也只能走一次。现多次从1出发到达n，问最大化经过点数最小化权值和。

很明显最小费用最大流跑一跑。

对于点的限制把每个点(1、n除外)拆成入点和出点，从入点到出点连一条流量为1费用为0的边

将点1的入点设为源，点n的出点设为汇，这两个点的入点与出点之间连一条流量为INF费用为0的边

对于每条边(u,v)，从u的出点到v的入点连一条流量为1费用为c的边

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define N 405
#define M 50005
#define INF 2000000000
using namespace std;
struct Edge {
    int from,to,nxt,cap,cost;
    Edge() {}
    Edge(int _from,int _to,int _nxt,int _cap,int _cost):
        from(_from),to(_to),nxt(_nxt),cap(_cap),cost(_cost) {}
}e[M];
int n,m,tot=-1,S,T,tot_cost,tot_flow,fir[N],d[N];
bool inq[N],vis[N];
void Add_Edge(int from,int to,int cap,int cost) {
    e[++tot]=Edge(from,to,fir[from],cap,cost), fir[from]=tot;
    e[++tot]=Edge(to,from,fir[to],0,-cost), fir[to]=tot;
    return ;
}
bool SPFA() {
    for(int i=S;i<=T;++i) d[i]=INF;
    queue<int> q;
    d[S]=0;
    q.push(S), inq[S]=true;
    while(!q.empty()) {
        int x=q.front(); q.pop();
        inq[x]=false;
        for(int i=fir[x];~i;i=e[i].nxt) {
            if(!e[i].cap || d[e[i].to]<=d[x]+e[i].cost) continue;
            d[e[i].to]=d[x]+e[i].cost;
            if(!inq[e[i].to]) q.push(e[i].to), inq[e[i].to]=true;
        }
    }
    if(d[T]!=INF) return true;
    return false;
}
int dfs(int x,int now) {
    if(x==T || !now) {
        tot_cost+=now*d[T];
        return now;
    }
    int f,flow=0;
    vis[x]=true;
    for(int i=fir[x];~i;i=e[i].nxt) {
        if(vis[e[i].to] || d[e[i].to]!=d[x]+e[i].cost) continue;
        f=dfs(e[i].to,min(now,e[i].cap));
        if(!f) continue;
        e[i].cap-=f, e[i^1].cap+=f;
        flow+=f, now-=f;
        if(!now) break;
    }
    if(!flow) d[x]=-1;
    return flow;
}
void Costflow() {
    tot_cost=tot_flow=0;
    while(SPFA()) {
        for(int i=S;i<=T;++i) vis[i]=false;
        tot_flow+=dfs(S,INF);
    }
    return ;
}
int main() {
    memset(fir,-1,sizeof fir);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    S=1, T=2*n;
    for(int i=1;i<=m;++i) {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        Add_Edge(x+n,y,1,z);
    }
    for(int i=2;i<n;++i) Add_Edge(i,i+n,1,0);
    Add_Edge(S,S+n,INF,0);
    Add_Edge(T/2,T,INF,0);
    Costflow();
    printf("%d %d\n",tot_flow,tot_cost);
    return 0;
}