BZOJ 3295 动态逆序对 CDQ分治-优快云博客

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本文介绍了一种基于离线查询的区间求和算法，通过预处理和递归分解技巧实现高效查询。该算法适用于需要对静态数组进行大量区间查询的场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define N 100005
#define INF (1<<30)
using namespace std;
typedef long long LL;
inline int lowbit(int x) { return x & -x; }
struct Data {
    int x,y,t;
    bool flag;
    Data() {}
    Data(int _x,int _y):
        x(_x),y(_y),t(0),flag(false) {}
}q[N],p[N];
int n,m,pos[N],ans[N],c[N];
LL sum;
bool cmpt(const Data& lhs,const Data& rhs) { return lhs.t<rhs.t; }
bool cmpx(const Data& lhs,const Data& rhs) { return lhs.x<rhs.x; }
int Query(int x) {
    int tmp=0;
    for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) tmp+=c[i];
    return tmp;
}
void Add(int x,int y) {
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) c[i]+=y;
    return ;
}
void CDQ(int l,int r) {
    if(l>=r) return ;
    int mid=l+r>>1;
    for(int i=l;i<=r;++i) p[i]=q[i], p[i].flag=i<=mid?false:true;
    sort(p+l,p+r+1,cmpx);
    for(int i=l;i<=r;++i)
        if(p[i].flag) ans[p[i].t]+=Query(n)-Query(p[i].y);
        else Add(p[i].y,1);
    for(int i=l;i<=r;++i)
        if(!p[i].flag) Add(p[i].y,-1);
    for(int i=r;i>=l;--i)
        if(p[i].flag) ans[p[i].t]+=Query(p[i].y);
        else Add(p[i].y,1);
    for(int i=l;i<=r;++i)
        if(!p[i].flag) Add(p[i].y,-1);
    CDQ(l,mid), CDQ(mid+1,r);
    return ;
}
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1,x;i<=n;++i)
        scanf("%d",&x), q[i]=Data(i,x), pos[x]=i;
    int tmp=n;
    for(int i=1,x;i<=m;++i)
        scanf("%d",&x), q[pos[x]].t=tmp--;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        if(!q[i].t)
            q[i].t=tmp--;
    sort(q+1,q+n+1,cmpt);
    CDQ(1,n);
    for(int i=1;i<=n;++i) sum+=ans[i];
    for(int i=n;i>n-m;--i) printf("%lld\n",sum), sum-=ans[i];
    return 0;
}