点云配准概述

本文介绍了点云配准的过程,包括粗配准利用几何特征对点云进行初步对齐,以及精配准(如ICP算法)的迭代优化。粗配准要求精度高,为后续精确配准提供初始位置,避免局部最优解。

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首先,稍微总结下点云配准吧

点云配准是将原始点云和目标点云进行对齐。

整个过程分为两步:粗配准和精配准。即先粗对齐,再进行精调,最终精度能达到我们的要求。

粗配准会利用一些点云特征去找到两片点云的几组点对,精配准会利用点云特征找到两片点云的更多组点对。

再具体点。在点云数据只有三维坐标时进行配准,这个时候,我们所能提取到的就只有点云的几何特征,常用的特征包括,点云的曲率,点云中平面四边形的仿射不变性等特征。

事实上不管是什么配准方法,都是基于特征匹配的原理。无论是从图像当中获取额外的辅助的信息,或者只是从三维点云当中提取的几何特征,都是为了更好得抽象出点云的特征以及两个点云之间的对应点。毫无疑问,如果我们能够通过遍历点云的各个点基所对应的变换,肯定能够找到最佳的变换,但是这个计算量是一个天文数字,在实际应用当中是不太可能的。所以人们想出了各种方法试图在减少计算量的同时又尽量保证配准的精度。

因此,我们是在去摸索更高效的去寻找最佳变换,使得精度能够达到要求。

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现在比较成熟的点云配准基本分为两部分,首先进行粗配准,粗配准的算法多样,也是我觉得在点云配准当中最重要也是最值得研究的部分,说是粗配准,但是要求要有较高的精度,粗配准的主要作用是为后续的精准配准ICP算法提供较好的迭代初始位置。经过粗配准之后,这两个点云的重合程度已经很高了,若要进一步提高,就需要后续的精准配准,现在一般都是采用ICP(迭代最近点)算法或者其变种来进行的,通过多次迭代,可以进一步提高配准的精度,但是若是没有粗配准提供较好的迭代初始位置,ICP算法往往会陷入局部区域的最优解,而得不到全局的最优解。

具体的粗配准和精配准的算法我会在每一部分展开说明。

### 点云概述 点云是指将两个或多个来自不同视角或者不同时刻获取的三维点集数据对齐到同一坐标系下的过程。这一技术广泛应用在机器人导航、自动驾驶以及医疗成像等领域。 #### 基于相位相关法的点云具体步骤 对于采用相位相关算法来完成点云的任务,可以遵循如下流程: 1. **预处理阶段** - 对原始采集的数据进行去噪和平滑化操作,去除异常值并减少噪声干扰。 - 将点云转换为适合后续计算的形式,比如栅格化表示或是特征描述子提取等[^1]。 2. **频率域变换** - 利用快速傅里叶变换(FFT),把空间域上的点云映射至频谱图上,在此过程中保留了物体形状的关键特性而不受位置变化的影响。 3. **互功率谱计算** - 计算待匹两幅图像之间的互功率谱密度函数,该函数反映了两者之间相对平移关系的信息。 4. **逆变换求解偏移量** - 应用反向离散傅立叶变换(IDFT)获得峰值所在的位置即代表了源目标间的最优重合度所对应的移动矢量。 5. **应用仿射变换矩阵** - 根据所得出的最佳旋转角度与平移距离构建相应的刚体运动模型,并将其应用于原有点云之上从而达到最终注册效果. ```matlab % MATLAB伪代码展示如何利用fftshift和ifftshift辅助实现上述逻辑 function T = phase_correlation(A, B) % A 和 B 是输入的二维数组形式的点云投影 FA = fftn(A); FB = conj(fftn(B)); R = abs(ifftn((FA .* FB) ./ (abs(FA).*abs(FB)))); [~, idx] = max(R(:)); [m,n] = size(R); row_offset = mod(idx-1,m)-floor(m/2); col_offset = floor((idx-1)/m)-floor(n/2); T = [row_offset;col_offset]; end ``` #### 学习驱动型点云方法简介 近年来,随着机器学习特别是深度神经网络的进步,出现了许多新颖的学习导向式的解决方案用于解决点云难题。这类方案通常会先通过大量的标注样本训练一个能够自动识别最佳对应关系的预测器;之后再借助这个经过良好调校后的黑盒来进行未知场景下新实例间的一致性估计工作。此类方式不仅继承和发展了许多传统几何约束条件的优点,同时也引入了一些全新的机制如自注意力机制、对抗生成框架等等,极大地提高了鲁棒性和泛化能力[^2]。
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