YYY_77的博客

文章目录欧拉公式的推导欧拉公式的意义欧拉公式是数学里最令人着迷的公式之一，它将指数函数的定义域扩大到复数域，建立了指数函数和三角函数的关系。欧拉公式的表达式为：eiθ=cosθ+isinθe^{i\theta }=cos\theta+isin\thetaeiθ=cosθ+isinθ欧拉公式的推导在推导之前，首先了解级数的概念级数，指将数列的项依次用加号连接起来的函数一般形式为：∑i=1∞ai=a1+a2+...\sum_{i=1}^{\infty }a_{i}=a_{1}+a_{2}+

文章目录简介PCA原理基础概念PCA思想summary简介通常来说，数据是机器学习PCA原理基础概念PCA思想summary

首先，举个生活中的一个小栗子，假设现在有一个盒子，里面有黑白两种颜色的球，数目未知且颜色的比例未知，现从盒子里随机抽取一个球，并记录它的颜色，然后再把球放回盒子里，再取。总共取了20次，通过统计发现有6个白球，14个黑球。你通过直觉认为这个盒子里白球占的比例为6/20，黑色球所占的比例为14/20。而这仅仅是直觉，是你的猜想，但是在数学这门学科，它是严谨的，是需要理论支撑的，因此我们希望用一些理论去支撑我们的猜想和直觉，用这些理论去估计概率，然后分析其偏差和方差。而这里我们经常用的理论就是极大似然估计。

文章目录高斯分布定义高斯分布意义高斯分布的证明多元高斯分布高斯分布又叫正态分布，是统计学中最重要的连续概率分布。研究表明，在物理科学和经济学中，大量数据的分布通常是服从高斯分布，所以当我们对数据潜在分布模式不清楚时，可以优先用高斯分布近似或精确描述。遵循高斯分布的随机变量是假设在给定范围内的任何值，比如某小学学校学生的身高，它可以取任何值，但是会限制在0到2米范围内，这个限制是根据实际生活中强加的，但是在高斯分布中，没有随机变量这个范围限制，可以扩展到整个实数范围内，最终会得到一个很好的平滑曲线，这样的

深入浅出梯度下降算法背后的数学原理0 前言1 什么是梯度？2 梯度下降是如何工作的？2.1 从生活中的一个小例子讲起2.2 什么是成本函数2.3 如何最小化成本函数2.4 什么是梯度下降2.5 成本函数的数学解释3 学习率4 如何确保梯度下降能够正常工作5 梯度下降算法的python实现6 梯度下降的类型6.1 批量梯度下降6.2 随机梯度下降6.3 小批量梯度下降0 前言梯度下降是一种在训练机器学习模型时使用的优化算法，它基于凸函数并迭代调整其参数以将给定函数最小化到其局部最小值。什么是梯度下降？

奇异值分解SVD什么是奇异值分解SVD的特征向量SVD定义应用什么是奇异值分解SVD是一种矩阵分解算法，在某些情况下，矩阵具有特定的结构，如果矩阵中有规则或简单的结构，那么分解矩阵将是有意义的。先看以下几个例子：例子1.以下是一个所有元素值都相等的矩阵A=(111111111111111111111111111111111111)A=\begin{pmatrix}1 &1 &1 &1 &1 &1 \\ 1 &1 &1 &amp

文章目录机器学习基础的线性代数举个栗子统计领域的线性代数矩阵和图像机器学习基础的线性代数在机器学习中，大多数数据通常表示为向量、矩阵或张量，因此机器学习在很大程度上依赖于线性代数。先了解下向量、矩阵和张量：向量是一维数组，具有大小和方向矩阵是二维数组，具有固定的行和列，一般用方括号[ ]表示张量是向量和矩阵的推广，比如一维张量是一个向量，二维张量是一个矩阵，RGB图像是三维张量，当然还可以扩展到四维张量以及更高维等描述矩阵的一些基本术语有：（如下图所示）方阵：nxn，即行数等于列数对角