题目描述
小H是个善于思考的学生,现在她又在思考一个有关序列的问题。
她的面前浮现出一个长度为n的序列{ai},她想找出一段区间[L, R](1 <= L <= R <= n)。
这个特殊区间满足,存在一个k(L <= k <= R),并且对于任意的i(L <= i <= R),ai都能被ak整除。这样的一个特殊区间 [L, R]价值为R - L。
小H想知道序列中所有特殊区间的最大价值是多少,而有多少个这样的区间呢?这些区间又分别是哪些呢?你能帮助她吧。
输入
第一行,一个整数n.
第二行,n个整数,代表ai.
输出
第一行两个整数,num和val,表示价值最大的特殊区间的个数以及最大价值。
第二行num个整数,按升序输出每个价值最大的特殊区间的L.
样例输入
5 4 6 9 3 6
样例输出
1 3 2
提示
【样例输入2】
5
2 3 5 7 11
【样例输出2】
5 0
1 2 3 4 5
【数据范围】
30%: 1 <= n <= 30 , 1 <= ai <= 32.
60%: 1 <= n <= 3000 , 1 <= ai <= 1024.
80%: 1 <= n <= 300000 , 1 <= ai <= 1048576.
100%: 1 <= n <= 500000 , 1 <= ai < 2 ^ 31.
二分答案区间长度,
枚举左端点,用st表维护区间最小值和gcd
当最小值=GCD时记录这区间的左端点
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
inline int read()
{
int ret=0;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')
ret=(ret<<1)+(ret<<3)+ch-'0',ch=getchar();
return ret;
}
inline int gcd(int a,int b)
{
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int n,l,r,mid,num,ans;
const int N=5e5+5;
int b[N],lg[N],f1[N][20],f2[N][20];
inline int get1(int l,int r)
{
int k=lg[r-l+1];
return min(f1[l][k],f1[r-(1<<k)+1][k]);
}
inline int get2(int l,int r)
{
int k=lg[r-l+1];
return gcd(f2[l][k],f2[r-(1<<k)+1][k]);
}
int main()
{
n=read(); lg[0]=-1;
for(int i=1;i<=n;i++)
f1[i][0]=f2[i][0]=read(),lg[i]=lg[i>>1]+1;
for(int j=1;j<=lg[n];j++)
for(int i=1;i<=n-(1<<j)+1;i++)
f1[i][j]=min(f1[i][j-1],f1[i+(1<<(j-1))][j-1]),
f2[i][j]=gcd(f2[i][j-1],f2[i+(1<<(j-1))][j-1]);
l=1,r=n,ans=0;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)>>1;
for(int i=1;i<=n-mid+1;i++)
if(get1(i,i+mid-1)==get2(i,i+mid-1))
{
if(ans!=mid) ans=mid,num=1,b[1]=i;
else b[++num]=i;
}
if(ans==mid) l=mid+1; else r=mid-1;
}
printf("%d %d\n",num,ans-1);
for(int i=1;i<num;i++) printf("%d ",b[i]);
printf("%d\n",b[num]);
return 0;
}