二叉树的最近公共祖先（递归）

最新推荐文章于 2022-10-03 08:36:00 发布

YXXYX

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分类专栏： # 二叉树 # 递归算法 # leetcode

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二叉树 dfs 递归算法

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这篇博客介绍了如何在二叉树中寻找两个指定节点的最近公共祖先。通过深度优先搜索（DFS）策略，判断当前节点是否为两个目标节点之一，或者它们分别位于左右子树中。如果满足条件，更新最近公共祖先节点。最终返回答案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
在这里插入图片描述
示例 1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例 2:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

题解：
这道题可以直接暴力递归，使用二叉树递归套路；
若想找最近公共祖先，则有两种可能：
1，起始节点为两节点之一；
2，起始节点不为两节点，两节点分别位于左右子树上；
满足1的条件：
1.1起始节点val值与两节点之一相同
1.2另一节点存在于左子树或右子树上
满足2的条件
2.1两节点分别存在于左树右树上；

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* ans;
    bool dfs(TreeNode* root,TreeNode* p,TreeNode* q)
    {
        if(!root)
        return false;
        bool l=dfs(root->left,p,q);
        bool r=dfs(root->right,p,q);
        if((l&&r)||((root->val==p->val||root->val==q->val)&&(l||r)))//满足两个true才是最近公共祖先
        ans=root;
        return l||r||(root->val==p->val||root->val==q->val);
        //两种可能性都不满足，继续递归寻找，若有满足任一条件的情况就让返回true
    }
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) 
    {
        dfs(root,p,q);
        return ans;
    }
};