hdu 1568 Fibonacci

最新推荐文章于 2024-07-21 10:00:00 发布

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本文提供了一种方法，通过使用对数运算来计算Fibonacci数列中任意第n个数的前四位。这种方法利用了对数值来间接计算斐波那契数，特别适用于大数计算。

题意：

输出第n个 Fibonacci数的前四位

解题思路：

Fibonacci数列的公式

用log做，举个例子，log10（1007） = 3+log10（1.007）,那么令a = log10（1.007）= 0.00302947

10^a = 1.007

那么可先求b =

然后求出b的小数部分，取出10^b的前四位即可

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int f[21];
int main()
{
	int n;
	f[0] = 0;
	f[1] = 1;
	for(int i=2;i<=20;i++) f[i] = f[i-1]+f[i-2];
	while(cin>>n)
	{
		if(n<=20) 
		{
			cout<<f[n]<<endl;
			continue;
		}
		double a = log10((1*1.0)/sqrt(5*1.0));
		double b = n*(log10((1+sqrt(5*1.0))*1.0/2))+a;
		b = b-floor(b);
		b = pow(10,b);
		int c = (int)(b*1000);
		cout<<c<<endl;
	}
	return 0;
}