Fibonacci Numbers（斐波那契数列前四位后四位）

最新推荐文章于 2021-07-12 16:17:20 发布

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本文针对HDU 3117题目进行了解析，该题要求输出斐波那契数列中小于8位数的完整数值，对于大于8位的数则输出前四位及后四位。文章提供了C++代码实现，通过矩阵快速幂的方式求解，并特别注意了后四位不足四位时的补零操作。

题意：http://http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3117

如果斐波那契数小于8位的就输出这个数，大于8位的就输出前四位，以及后四位

求后四位可参考这题hdu 1568 Fibonacci

http://http://blog.youkuaiyun.com/yhyyxt/article/details/45974537

唯一要注意的一点就是求后四位时，不足四位要补零，一开始就是忘了补零，wa了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <math.h>
using namespace std;
#define mod 1000000000
struct mat
{
	__int64 a[2][2];
};
mat mul(mat a,mat b)
{
	mat ret;
	for(int i=0;i<2;i++)
	{
		for(int j=0;j<2;j++)
		{
			ret.a[i][j] = (a.a[i][0]*b.a[0][j]+a.a[i][1]*b.a[1][j])%mod;
		}
	}
	return ret;
}
mat mpower(mat a,int x)
{
	mat I;
	I.a[0][0] = I.a[1][1] = 1;
	I.a[0][1] = I.a[1][0] = 0;
	while(x)
	{
		if(x&1) I = mul(I,a);
		x>>=1;
		a = mul(a,a);
	}
	return I;
}
int main()
{
	int n;
	while(cin>>n)
	{
		mat tmp;
		tmp.a[0][0] = tmp.a[0][1] = tmp.a[1][0]=1;
		tmp.a[1][1] = 0;
		if(n==0||n==1) 
		{
			cout<<n<<endl;
			continue;
		}
		tmp = mpower(tmp,n-1);
		if(n<=39)
		{
			int sum = tmp.a[0][0];
			cout<<sum<<endl;
		}
		else
		{
			__int64 a1 = tmp.a[0][0];
			double ai = log10((1*1.0)/sqrt(5*1.0));  
        	double bi = n*(log10((1+sqrt(5*1.0))*1.0/2))+ai;  
        	bi = bi-floor(bi);  
        	bi = pow(10,bi);  
        	int a2 = (int)(bi*1000);  
			cout<<a2<<"...";
			int p[4];
			for(int i=0;i<4;i++)
			{
				p[i] = a1%10;
				a1/=10;
			}
			for(int i=3;i>=0;i--) cout<<p[i];
			cout<<endl;
		}
	}
	return 0;
}