BZOJ2238 mst(最小生成树+树链剖分)

本文详细分析了BZOJ2238题目的解题思路,重点讲解如何结合最小生成树(MST)和树链剖分来解决该问题。首先,构建最小生成树,处理非生成树边的情况。接着,探讨生成树上边的删除,强调同一环中边的替代性质。通过在树剖线段树上标记,实现边的替代功能。在查询时,根据边的类型(轻边或重边)判断联通状态。虽然存在一些细节,但整体调试友好。

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【题目分析】

树剖好题。

首先按题意做出最小生成树,如果做不出,那么所有询问都是"Not connected"。

同样,如果删的是非生成树上的边,对答案不会造成影响,直接输出最小生成树的权值即可。

那么考虑生成树上的边被删的情况:

很明显,对于一个环上的所有边,如果删掉一条,剩下的点仍然会保持联通。

所以这个环上的所有边都是可以互相替代的。

按照这个思路,我们将所有非生成树上的边在树剖的线段树上打上标记,表示如果dfn[x]~dfn[y]间有边被拆掉就可以用权值为x的边进行替换,query的时候如果结果为INF,那么删了之后两个联通块是不连通的,输出"Not connected"即可。

注意最后query的时候其实只用做一次,分这条边是轻边还是重边,重边直接返回即可,轻边只能返回深度较深的那条链的结果。

细节稍多,但好调。

【代码~】

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