BZOJ2238 mst（最小生成树+树链剖分）

最新推荐文章于 2021-10-14 12:50:11 发布

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最新推荐文章于 2021-10-14 12:50:11 发布 · 565 阅读

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本文详细分析了BZOJ2238题目的解题思路，重点讲解如何结合最小生成树（MST）和树链剖分来解决该问题。首先，构建最小生成树，处理非生成树边的情况。接着，探讨生成树上边的删除，强调同一环中边的替代性质。通过在树剖线段树上标记，实现边的替代功能。在查询时，根据边的类型（轻边或重边）判断联通状态。虽然存在一些细节，但整体调试友好。

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【题目分析】

树剖好题。

首先按题意做出最小生成树，如果做不出，那么所有询问都是"Not connected"。

同样，如果删的是非生成树上的边，对答案不会造成影响，直接输出最小生成树的权值即可。

那么考虑生成树上的边被删的情况：

很明显，对于一个环上的所有边，如果删掉一条，剩下的点仍然会保持联通。

所以这个环上的所有边都是可以互相替代的。

按照这个思路，我们将所有非生成树上的边在树剖的线段树上打上标记，表示如果dfn[x]~dfn[y]间有边被拆掉就可以用权值为x的边进行替换，query的时候如果结果为INF，那么删了之后两个联通块是不连通的，输出"Not connected"即可。

注意最后query的时候其实只用做一次，分这条边是轻边还是重边，重边直接返回即可，轻边只能返回深度较深的那条链的结果。

细节稍多，但好调。

【代码~】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1e5+10;
const int MAXM=2e5+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;

int n,m,cnt,q;
int flag=1;
int ori,o