来源:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3001
题意:n个点,m个边,求遍历所有边的最短路径,并且每点最多访问两次。
分析:很经典的TSP问题,但是题目又有改变,每个旅游地可以走两遍,故进行扩展2状态的状态压缩DP伸展为3状态的状态压缩问题。0表示没去过此点,1 表示去过一次,2表示去过两次,状态转移方程基本和以前一样dp[i][j]=min(dp[i][k]+map[k][j])。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#define inf 0x1f1f1f1f
#define min(a,b) (a) < (b) ? (a) : (b)
using namespace std;
int n,m;
int tri[12] = {0,1,3,9,27,81,243,729,2187,6561,19683,59049};
int digit[59050][11];
int map[11][11],dp[59050][11];
int main()
{
for(int i=0;i<59050;i++)
{
int t=i;
for(int j=1;j<=10;j++)
{
digit[i][j]=t%3;
t/=3;
if(t==0)
break;
}
}
while(cin>>n>>m)
{
memset(map,inf,sizeof(map));
int a,b,c;
while(m--)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
if(c<map[a][b])
map[a][b]=map[b][a]=c;
}
memset(dp,inf,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++)
dp[tri[i]][i]=0;
int ans=inf;
for(int s=0;s<tri[n+1];s++)
{
int flag=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(digit[s][i]==0)
flag = 0;
if(dp[s][i]==inf)
continue;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(i==j)
continue;
if(map[i][j]==inf||digit[s][j]>= 2)
continue;
int news=s+tri[j];
dp[news][j]=min(dp[news][j],dp[s][i]+map[i][j]);
}
}
if(flag)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
ans=min(ans,dp[s][j]);
}
}
if(ans==inf)
{
puts("-1");
continue;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}