HDU 4003--Find Metal Mineral（树形dp）

来源：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4003

题意：给定k个机器人去遍历n个节点的树，求最小花费

分析：dp[root][j]表示以root为根时，用j个机器人走完所花费的最小价值。

状态转移方程：

当j==0时，dp[i][0]=dp[son][0]+2*w son是i的所有子节点，w是i到son的花费；

当j!=0时，dp[i][0]=min(dp[son][t]+dp[i][j-t]+t*w)son是i的所有子节点，w是i到son的花费。

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#define Maxn 10050
using namespace std;
struct node
{
    int x;
    long long val;
    node(int a,long long b):x(a),val(b) {};
};
vector<node> edge[Maxn];
int n,s;
long long dp[Maxn][15],k;
void dfs(int root,int fa)
{
    for(int i=0;i<edge[root].size();i++)
    {
        if (edge[root][i].x != fa)
        {
            dfs(edge[root][i].x,root);
        }
    }
    if((edge[root].size()==1&&fa!=-1)||(fa==-1&&edge[root].size()==0))
    {
        for(int i=0;i<=k;i++)
            dp[root][i]=0;
        return;
    }
    for(int i=0;i<edge[root].size();i++)
    {
        int v=edge[root][i].x;
        long long w=edge[root][i].val;
        if (v!=fa)
        {
            for(int j=k;j>=0;j--)
            {
                if(dp[root][j]==-1)
                {
                    if(!j)
                        dp[root][j]=dp[v][j]+2 * w;
                    else
                    {
                        for(int t=1; t<=j; t++)
                            if(dp[root][j]==-1||dp[root][j]>dp[v][t]+t*w)
                                dp[root][j]=dp[v][t]+t*w;
                    }
                    continue;
                }
                else
                    dp[root][j]+=dp[v][0]+2*w;
                for (int t=1;t<=j;t++)
                {
                    dp[root][j]=min(dp[root][j],dp[root][j-t]+dp[v][t]+t*w);
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d%I64d",&n,&s,&k)!=EOF)
    {
        int a,b;
        long long c;
        for(int i=0;i<=n;i++)
            edge[i].clear();
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d%I64d",&a,&b,&c);
            edge[a].push_back(node(b,c));
            edge[b].push_back(node(a,c));
        }
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        dfs(s,-1);
        printf("%I64d\n",dp[s][k]);
    }
    return 0;
}