noip数据结构与算法 之 基础常识 算法复杂度分析

noip数据结构与算法 之 基础常识 算法复杂度分析

算法复杂度分析是NOIP的基础知识，接触算法复杂度之前，你应当先理解什么是算法。关于算法的定义如下：

算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。

可能你看不懂定义所说的算法，你可以简单的把算法理解成你敲出来的一个函数，用来解决某个指定问题；当然你的整个程序也是一个算法，是用来解决题目要求的问题。大致理解了算法，我们就要去考虑如何评判一个算法。评判一个算法的标准有两个，即时间复杂度和空间复杂度。接下来我们详细介绍一下两个标准。

时间复杂度

所谓时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量，简单理解就是计算机底层要执行多少次的操作。我们可以这么想，每一个基础操作执行的时间一般是相似的，在纳秒级并且极差很小。因此执行的操作次数就和时间成正比关系。而一般情况下程序的操作量跟问题提供的数据规模会成函数相关。假设这个函数是，那么