PTA练习-素数对猜想

自测-2 素数对猜想 (20分)
让我们定义dn为：dn=pn+1−p​n，其中p​i是第i个素数。显然有d​1=1，且对于n>1有dn是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<10的5次方 )，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:
输入在一行给出正整数N。

输出格式:
在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:
20
输出样例:
4

题目简析：

大家首先想到的可能就是在N范围内直接暴力求解，但遇到题目限制可能超时
如下方法是先打表，再遍历：
1.在给定范围内达标素数；
2.根据给出的正整数N，在3-N之间遍历满足条件的素数对。

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define N 100005
int pr[N];

void prime(){
	pr[0] = 1; pr[1] = 1;
	for(int i = 0; i < sqrt(N); i++){
		if(pr[i] == 0){
			for(int j = i + i; j <= N; j+=i){
				pr[j]=1;
			}
		}
	}
}

int main(){
	prime();
	int n;
	int count = 0;
	scanf("%d",&n);
	for(int i = 3;i <= n-2; i++){
		if(pr[i]==0 && pr[i+2]==0){
			count++;
		}
	}
	printf("%d\n",count);
	return 0;
}

PS：题型很简单，大家就当练习了一下素数的线性打表。如果有问题欢迎大家提出来！