全球变暖--2018蓝桥杯省赛

该博客讨论了一道编程竞赛题目,涉及全球变暖导致海平面上升的模拟。题目要求根据给定的海洋地图,预测因海平面上升而完全淹没的岛屿数量。解决方案包括遍历地图,标记陆地区域,并判断哪些岛屿会被完全淹没。通过Java代码实现,最终输出完全淹没的岛屿数量。博客还提醒了在Java输入输出中Scanner的使用细节,避免出现数据读取错误。

全球变暖–2018蓝桥杯省赛

题目描述

你有一张某海域 NxN 像素的照片,".“表示海洋、”#"表示陆地,如下所示:

.##…

.##…

…##.

…####.

…###.

其中"上下左右"四个方向上连在一起的一片陆地组成一座岛屿。例如上图就有 2 座岛屿。

由于全球变暖导致了海面上升,科学家预测未来几十年,岛屿边缘一个像素的范围会被海水淹没。具体来说如果一块陆地像素与海洋相邻(上下左右四个相邻像素中有海洋),它就会被淹没。

例如上图中的海域未来会变成如下样子:

…#…

请你计算:依照科学家的预测,照片中有多少岛屿会被完全淹没。

输入描述

第一行包含一个整数 (1≤N≤1000)。

以下 N 行 N 列代表一张海域照片。

照片保证第 1 行、第 1 列、第 N 行、第 N 列的像素都是海洋。、

输出描述

输出一个整数表示答案。

输入输出样例

示例
输入

7

.##…
.##…
…##.
…####.
…###.

输出

1

运行限制

最大运行时间:1s
最大运行内存: 256M

分析

  • 题目大意:
    连通的#形成一个岛屿,靠 . 的 # 都将不再组成岛屿
    求完全淹没的岛屿数量
  • 思路:
    假设所有岛屿都完全沉没,减去不沉的岛屿
    遍历遇到#
    沉默岛屿sum++
    开始搜索整个岛屿标记搜索过的#为$,搜索过程中判断是否有不沉的,有不沉默的sum–

AC代码

import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改

public class Main {
    public static char[][] land;
    public static int[][] pos = {{0, -1}, {0, 1},{-1, 0}, {1, 0}};
    public static int sink = 0;
    public static int sum = 0; //沉默岛屿数
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String s = sc.nextLine();
        int n = Integer.parseInt(s);
        land = new char[n][n + 1];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            land[i] = sc.nextLine().toCharArray();
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if(land[i][j] == '#'){
                    sum += 1;
                    sink = 0;
                    search(i, j);
                    sum -= sink;
                }
            }
        }
        System.out.println(sum);
        sc.close();
    }

    public static int isSink(int x, int y){
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int xx = x + pos[i][0], yy = y + pos[i][1];
            if(xx < 0 || xx >= land.length || yy < 0 || yy >= land.length){
                continue;
            }
            if(land[xx][yy] == '.'){
                return 0;
            }
        }
        return 1;
    }

    public static void search(int x, int y){
        land[x][y] = '$';//标记
        if(sink == 0){
            sink = isSink(x, y); //判断
        }
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int xx = x + pos[i][0], yy = y + pos[i][1];
            if(xx < 0 || xx >= land.length || yy < 0 || yy >= land.length){
                continue;
            }
            if(land[xx][yy] == '#'){
                search(xx, yy);
            }
        }
    }
}

补充

在java 的输入中要特别注意Scanner的使用,要理解其各个api的真确使用方法
比如这题之中的输入输出:

7
.......
.##....
.##....
....##.
..####.
...###.
.......

比如输入使用下面的代码(错误示范):

int n = sc.nextInt();
land = new char[n][n + 1];
for (int i = 0; i < n; i++) {
	land[i] = sc.nextLine().toCharArray();
}

打印land(或调试时)我们会发现land[0]为空串,真正的数据从land[1]开始且最后一行数据没有读入
原因就是当你使用sc.nextInt()时此api不会将换行符读入
而第一行为 7\n 7读完后此行还未读完
land[0] = sc.nextLine().toCharArray(); 执行时读入一个换行符所以为空

<think>嗯,用户需要2018蓝桥杯C++试题中关于全球变暖的题解。首先,我得回忆一下这个题目的具体内容。题目应该是在一个N×N的网格中,每个格子代表一块陆地或海洋。题目要求确定有多少岛屿会被完全淹没,也就是原本的岛屿中,有多少岛屿的所有陆地格子都与海洋相邻,导致全球变暖后这些陆地全部变成海洋。 接下来,我需要考虑如何解决这个问题。首先,要理解岛屿的定义。岛屿是由相邻的陆地组成的,上下左右四个方向相邻的陆地属于同一个岛屿。然后,全球变暖导致所有临海的陆地(即上下左右有至少一个海洋的陆地)都会被淹没。因此,如果一个岛屿中的所有陆地格子都至少有一个相邻的海洋,那么这个岛屿会被完全淹没;反之,如果有至少一个陆地格子周围没有海洋,那么这个岛屿就不会被完全淹没,因为那个陆地不会被淹没,岛屿仍有残留。 那解决步骤应该是这样的:首先遍历整个网格,找到所有岛屿,然后对每个岛屿检查是否所有陆地格子都是临海的。如果是,则统计到结果中。否则不统计。 具体实现的话,可以用深度优先搜索(DFS)或广度优先搜索(BFS)来标记和遍历每个岛屿。对于每个岛屿中的每个陆地格子,检查其四周是否有海洋。如果存在至少一个陆地格子四周都没有海洋,则整个岛屿不会被完全淹没;否则,该岛屿会被统计。 需要注意的问题包括网格的边界处理,确保数组不越界。此外,如何高效地遍历每个岛屿,并标记已访问的格子,避免重复计算。 然后,我需要参考用户提供的引用链接中的代码。根据用户提供的引用链接,可能这两个博客中有相关的题解。但用户现在无法直接访问这些链接,所以我需要根据常见的解法来构建答案。例如,使用BFS遍历每个岛屿,并为每个岛屿记录是否存在不会被淹没的陆地。 可能的代码结构是:读取输入,遍历每个格子,如果是未访问的陆地,则进行BFS,同时检查该岛屿中是否存在至少一个陆地格子四周没有海洋。如果不存在这样的格子,说明整个岛屿会被淹没,计数器加一。 然后,生成相关问题,可能涉及算法优化、不同解法比较、题目变种等。 现在,把这些思路整理成结构化的答案,确保符合用户要求的格式,比如使用中文,行内数学表达式用$...$,独立公式用$$...$$,正确使用LaTeX语法,并生成相关问题。</think>### 蓝桥杯2018 C++ 全球变暖题解 #### 问题描述 给定$N×N$的网格地图,每个单元格包含`#`(陆地)或`.`(海洋)。全球变暖导致**四周存在海洋的陆地**被淹没。要求计算有多少岛屿会完全消失(即原岛屿中所有陆地均被淹没)[^1]。 #### 解题思路 1. **岛屿识别**:使用BFS/DFS遍历连通陆地,标记已访问区域 2. **淹没判断**:对每个岛屿检查是否存在至少一个陆地单元格满足: $$ \forall \text{相邻方向} \ (dx,dy),\ grid[x+dx][y+dy] ≠ "." $$ 即该陆地四周无海洋,属于不会被淹没的"安全点" #### 代码实现 ```cpp #include <iostream> #include <queue> using namespace std; const int N = 1005; char grid[N][N]; bool vis[N][N]; int dir[4][2] = {{-1,0}, {1,0}, {0,-1}, {0,1}}; bool hasSafePoint(int x, int y, int n) { for(int i=0; i<4; i++){ int nx = x + dir[i][0]; int ny = y + dir[i][1]; if(nx<0 || nx>=n || ny<0 || ny>=n) continue; if(grid[nx][ny] == '.') return false; } return true; } int main() { int n, res = 0; cin >> n; for(int i=0; i<n; i++) cin >> grid[i]; for(int i=0; i<n; i++) { for(int j=0; j<n; j++) { if(grid[i][j]=='#' && !vis[i][j]) { queue<pair<int,int>> q; q.push({i,j}); vis[i][j] = true; bool hasSafe = false; while(!q.empty()) { auto [x,y] = q.front(); q.pop(); if(hasSafePoint(x,y,n)) hasSafe = true; for(int d=0; d<4; d++) { int nx = x + dir[d][0]; int ny = y + dir[d][1]; if(nx>=0 && nx<n && ny>=0 && ny<n && grid[nx][ny]=='#' && !vis[nx][ny]) { vis[nx][ny] = true; q.push({nx,ny}); } } } if(!hasSafe) res++; } } } cout << res << endl; return 0; } ``` #### 算法分析 - 时间复杂度:$O(N^2)$,每个单元格最多访问一次 - 空间复杂度:$O(N^2)$,存储访问标记和队列空间 - 核心技巧:在BFS过程中同时进行安全点检测,避免二次遍历
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