JZOJ1276 护花（贪心）

Description
FJ出去砍木材去了，把N(2<=N<=100,000)头牛留在家中吃草，当他回来的时候，发现奶牛们都跑到花园里吃花去了，为了减少损失，FJ打算把牛移到牛棚中去。
　　每头牛的位置离牛棚需要Ti分钟(1<=Ti<=2,000,000)，而且在等待被移走的过程中，每分钟破坏Di(1<=Di<=100)朵花，无论多么努力FJ一次只能移动一只奶牛，移动一只奶牛到牛棚需要2×Ti分钟(来回各一次)。
　　写一个程序安排移动顺序使得损失的花最少。

输入：
　　第1行输入一个整数N
　　第2到N+1行每行包含两个整数Ti和Di
输出：
输出一个整数表示最少损失的花的数量。

样例输入：
6
3 1
2 5
2 3
3 2
4 1
1 6

样例输出：
86

题解：
分析题面，由于每一次只能牵一头牛出来，并且和其他的牛没有关系（其他的牛都会破坏花），可以贪心选择顺序。
设选第i只牛先拉出来比第j只牛先拉出来更优，于是有不等式：
2T[i] * D[j] < 2T[j] * D[i] 约去2 得：T[i] * D[j] < T[j] * D[i]。
每一次只用考虑相邻的两头牛贪心比较，毕竟跟后面没选的牛没卵关系，复杂度就$O（n）$了。

代码：

# include<cstdio>
# include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
typedef long long ll;
ll ans,sum;
int pos[N],t[N],d[N],n,i;
int cmp(int a,int b)
{
    return t[a]*d[b] < t[b]*d[a];
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (i = 1;i <= n; i++)
    {
        scanf("%d%d",t + i,d + i);
        pos[i] = i;
        sum += d[i]*1ll;
    }
    sort(pos + 1,pos + n + 1,cmp);
    for (i = 1;i <= n; i++)
    {
        sum -= d[pos[i]];
        ans += t[pos[i]]*sum*2;
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}

以后遇到这种跟选择顺序有关的题，可以考虑设贪心不等式。