护花

最新推荐文章于 2019-09-05 21:47:51 发布

*ACoder*

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分类专栏：贪心

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该问题描述了一位农民约翰如何最优地将啃食花朵的奶牛送回牛棚以最小化花朵损失。奶牛按编号和所需送回时间及啃食速度进行考虑。程序需要确定送牛顺序，使得花朵损失最小。样例输入和输出展示了具体的操作顺序和计算方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem 1 护花(flower.cpp/c/pas)

【题目描述】

约翰留下他的N(N<=100000)只奶牛上山采木．他离开的时候，她们像往常一样悠闲地在草场里吃草．可是，当他回来的时候，他看到了一幕惨剧：牛们正躲在他的花园里，啃食着他心爱的美丽花朵！为了使接下来花朵的损失最小，约翰赶紧采取行动，把牛们送回牛棚．牛们他离开的时候，她们像往常一样悠闲地在草场里吃草．可是，当他回来的时候，他看到了一幕惨剧：牛们正躲在他的花园里，啃食着他心爱的美丽花朵！为了使接下来花朵的损失最小，约翰赶紧采取行动，把牛们送回牛棚．牛们从1到N编号．第i只牛所在的位置距离牛棚Ti(1≤Ti≤2000000)分钟的路程，而在约翰开始送她回牛棚之前，她每分钟会啃食Di(1≤Di≤100)朵鲜花．无论多么努力，约翰一次只能送一只牛回棚．而运送第第i只牛事实上需要2Ti分钟，因为来回都需要时间．

写一个程序来决定约翰运送奶牛的顺序，使最终被吞食的花朵数量最小．

【输入格式】

第1行输入N，之后N行每行输入两个整数Ti和Di

【输出格式】

一个整数，表示最小数量的花朵被吞食

【样例输入】

3 1

2 5

2 3

3 2

4 1

1 6

【样例输出】

【样例解释】

约翰用6，2，3，4，1，5的顺序来运送他的奶牛

【题解】

　　以前没做过这种题所以不会。。。

　　不过学会了其实挺简单的

　　假设现在奶牛以某一种随机顺序排列，我们选中两头相邻的奶牛，a和b，其参数分别为{Ta,Da}、{Tb,Db}

　　易知不管是先a后b，还是先b后a，其对前后的代价都不产生任何影响，当先a后b时，代价为2Ta*Db，先b后a时，代价是2Tb*Da，所以当2Ta*Db<2Tb*Da时，就用先a后b，否则就先b后a。

　　最难理解的地方就是推广到不相邻的情况，大神的解释如下：

　　非常完美的解释了

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define ll long long
#define maxn 100050
using namespace std;
struct cow
{
	ll d, t;
	bool operator<(cow x)const{return t*x.d<d*x.t;}
}c[maxn];
ll N, ans;
int main()
{
	freopen("flower.in","r",stdin);
	freopen("flower.out","w",stdout);
	ll i, j, t;
	scanf("%I64d",&N);
	for(i=1;i<=N;i++)scanf("%I64d%I64d",&c[i].t,&c[i].d),c[i].t<<=1;
	sort(c+1,c+N+1);
	for(t=0,i=1;i<=N;i++)
	{
		ans+=t*c[i].d;
		t+=c[i].t;
	}
	printf("%I64d\n",ans);
	return 0;
}