Problem 1 护花(flower.cpp/c/pas)
【题目描述】
约翰留下他的N(N<=100000)只奶牛上山采木.他离开的时候,她们像往常一样悠闲地在草场里吃草.可是,当他回来的时候,他看到了一幕惨剧:牛们正躲在他的花园里,啃食着他心爱的美丽花朵!为了使接下来花朵的损失最小,约翰赶紧采取行动,把牛们送回牛棚. 牛们他离开的时候,她们像往常一样悠闲地在草场里吃草.可是,当他回来的时候,他看到了一幕惨剧:牛们正躲在他的花园里,啃食着他心爱的美丽花朵!为了使接下来花朵的损失最小,约翰赶紧采取行动,把牛们送回牛棚. 牛们从1到N编号.第i只牛所在的位置距离牛棚Ti(1≤Ti≤2000000)分钟的路程,而在约翰开始送她回牛棚之前,她每分钟会啃食Di(1≤Di≤100)朵鲜花.无论多么努力,约翰一次只能送一只牛回棚.而运送第第i只牛事实上需要2Ti分钟,因为来回都需要时间.
写一个程序来决定约翰运送奶牛的顺序,使最终被吞食的花朵数量最小.
【输入格式】
第1行输入N,之后N行每行输入两个整数Ti和Di
【输出格式】
一个整数,表示最小数量的花朵被吞食
【样例输入】
6
3 1
2 5
2 3
3 2
4 1
1 6
【样例输出】
86
【样例解释】
约翰用6,2,3,4,1,5的顺序来运送他的奶牛
【题解】
以前没做过这种题所以不会。。。
不过学会了其实挺简单的
假设现在奶牛以某一种随机顺序排列,我们选中两头相邻的奶牛,a和b,其参数分别为{Ta,Da}、{Tb,Db}
易知不管是先a后b,还是先b后a,其对前后的代价都不产生任何影响,当先a后b时,代价为2Ta*Db,先b后a时,代价是2Tb*Da,所以当2Ta*Db<2Tb*Da时,就用先a后b,否则就先b后a。
最难理解的地方就是推广到不相邻的情况,大神的解释如下:
非常完美的解释了
【代码】
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define ll long long
#define maxn 100050
using namespace std;
struct cow
{
ll d, t;
bool operator<(cow x)const{return t*x.d<d*x.t;}
}c[maxn];
ll N, ans;
int main()
{
freopen("flower.in","r",stdin);
freopen("flower.out","w",stdout);
ll i, j, t;
scanf("%I64d",&N);
for(i=1;i<=N;i++)scanf("%I64d%I64d",&c[i].t,&c[i].d),c[i].t<<=1;
sort(c+1,c+N+1);
for(t=0,i=1;i<=N;i++)
{
ans+=t*c[i].d;
t+=c[i].t;
}
printf("%I64d\n",ans);
return 0;
}