寻找道路【gzoi】

最新推荐文章于 2024-08-23 21:31:41 发布

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本文介绍了一种解决特定有向图问题的算法——在满足所有可达终点节点的条件下寻找从起点到终点的最短路径。算法首先通过广度优先搜索确定哪些节点可以到达终点，然后再次使用广度优先搜索找出最短路径。

Description
在有向图 G 中，每条边的长度均为 1，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到 终点的路径，该路径满足以下条件：
路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。
在满足条件 1 的情况下使路径最短。
注意：图 G 中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。 请你输出符合条件的路径的长度。
Input
第一行有两个用一个空格隔开的整数 n 和 m，表示图有 n 个点和 m 条边。
接下来的 m 行每行 2 个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点 x 指向点y。
最后一行有两个用一个空格隔开的整数 s、t，表示起点为 s，终点为 t。
Output
输出只有一行，包含一个整数，表示满足题目描述的最短路径的长度。
如果这样的路径不存在，输出-1。
Sample Input
样例输入13 21 22 11 3样例输入26 61 21 32 62 54 53 41 5

Sample Output

样例输出1-1样例输出23

HINT

限制

对于 30%的数据，0 < n ≤ 10，0 < m ≤ 20；

对于 60%的数据，0 < n ≤ 100，0 < m ≤ 2000；

对于 100%的数据，0 < n ≤ 10,000，0 < m ≤ 200,000，0 < x，y，s，t ≤ n，x ≠ t。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int x[200005],y[200005],head[10005],nextt[200005];
int q1[10005][2];
bool vis[10005],re[10005],book[10005];
int n,m,s,t,tot;
void add(int a) //加点；
{
tot++;
nextt[tot]=head[a];
head[a]=tot;
}
void found(const int x1[]) //建立邻链表，正反都可调用；
{tot=0;
memset(head,0,sizeof(head));
memset(nextt,0,sizeof(nextt));
for(int i=1;i<=m;i++)
	add(x1[i]);
}
int main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=m;i++)
cin>>x[i]>>y[i];
cin>>s>>t;
found(y);
int q[10005];
memset(q,0,sizeof(q));
q[0]=t;vis[t]=true;
int tail=0,h=-1;
while(++h<=tail)//广搜判断该点是否可通终点；
{
for(int i=head[q[h]];i>0;i=nextt[i])
if(!vis[x[i]]) 
vis[x[i]]=true,q[++tail]=x[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++)//因为与之直接连接的点都不行，再把这些点false掉；
if(!vis[i] && !book[i]){
for(int j=head[i];j>0;j=nextt[j])
vis[x[j]]=false,book[x[j]]=true;
}
found(x);//正建立链表；
bool pp=false;
q1[0][0]=s;tail=0;h=-1;re[s]=true;
while(++h<=tail)//广搜得出最短路长度；
{ if(q1[h][0]==t) {cout<<q1[h][1]<<endl;pp=true;break;}
	for(int i=head[q1[h][0]];i>0;i=nextt[i])
	if(vis[y[i]] && !re[y[i]])
	q1[++tail][0]=y[i],q1[tail][1]=q1[h][1]+1,re[y[i]]=true;
}
if(!pp)
cout<<-1<<endl;
return 0;
}

思路简单

用邻接链表记录数组

正反各建立一次

正：判断点是否可用；

反：计算长度；

链表两次广搜就够了；