洛谷 CF1556A 【A Variety of Operations】

最新推荐文章于 2025-11-25 00:02:19 发布

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#c语言 #算法

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本文探讨了如何通过最少操作使两个数a和b等于给定值ccc和ddd，着重于奇偶性条件下的操作优化，包括特殊情况下操作次数的确定，最终提供了一个C++代码实现。

题意

你有两个数 $a$ 和 $b$ ，初始值均为 $0$ ，你可以任选一个整数 $k$ ，进行以下三种操作中的一种：

将 $a$ 和 $b$ 都加 $k$ ；
将 $a$ 加 $k$ ，将 $b$ 减 $k$ ；
将 $b$ 加 $k$ ，将 $a$ 减 $k$ ；

对于给定的 $c$ 和 $d$ ，求最少的操作数使得 $a = c, b = d$ ，若无法得到，则输出 $- 1$ 。

分析

我们先假设能够使得 $a = c, b = d$ ，如果最后一步是操作2或操作3，那么倒数第二步完成后 $a$ 和 $b$ 必定都等于 $c+d2\dfrac{c+d}{2}$ ，因为 $c+d2\dfrac{c+d}{2}$ 与 $c$ 和 $d$ 的差值相等。

显然，从 $0$ 到达 $c+d2\dfrac{c+d}{2}$ 只需要一次操作1，则操作的个数最多为 $2$ 。

下面考虑特殊情况：

当 $c = d = 0$ 时，显然不需要操作，则答案为 $0$ ；
当 $c = d \neq = 0$ 时，只需一次操作1，则答案为 $1$ ；
当 $c$ 和 $d$ 的奇偶性不相同时，显然无法完成，答案为 $- 1$ 。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a,b,c,d;
int ans;
void work()
{
	scanf("%d%d",&c,&d);
	if((c+d)%2!=0)//若奇偶性不同
		ans=-1;
	else
	{
		ans=1;
		a=b=(c+d)/2;
		if(a!=c||b!=d)
			ans=2;
	}
	if(c==0&&d==0)
		ans=0;
	printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
		work();
	return 0;
}