面试题——二进制相关（最小白鼠试毒问题）

最新推荐文章于 2025-02-12 11:37:49 发布

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该博客分享了一种利用二进制编码策略解决经典问题——如何在一周内用最少的小白鼠找出1000瓶药物中唯一有毒的一瓶。通过给药物编号，结合二进制位的设定，将药物混合分配给10只老鼠，根据老鼠存活情况重构二进制数，从而确定有毒药物。这种方法展示了二进制在实际问题中的应用。

面试题——二进制相关（最小白鼠试毒问题）

题目
解题思路
总结
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题目

有 1000 瓶药物，但是其中有一瓶是有毒的，老鼠只要服用任意量有毒药水就会在一个星期内死掉！
请问，在一个星期后找出有毒的药物，最少需要多少只小白鼠？

解题思路

巧妙的运用了二进制。
💡1.可以先给1000个有药瓶子编号
0000000001 第1瓶
0000000010 第2瓶
0000000011 第3瓶
0000000100 第4瓶
，，，，，
1111101000 第1000瓶

💡2.然后需要找10个空瓶子，编号10-1，在所有有药的瓶子里找到所有最右边第一位为1的瓶子里取一滴放到编号为1的空瓶子里，
在所有有药的瓶子里找到所有最右边第二位为1的瓶子里取一滴放到编号为2的空瓶子里，
，，，，，
在所有有药的瓶子里找到所有最右边第十位为1的瓶子里取一滴放到编号为10的空瓶子里。

💡3.混合好的10瓶药分别给10只老鼠喂下，最后检查，死的老鼠为1，不死的为0，重新组合成一个二进制数，然后转换成十进制，就是那一瓶有毒的药。
💡4.如果编号为1的老鼠死了，则毒药的编号的最右边第一位为1，如果编号为1的老鼠没有死，则证明没有喝到毒药，则毒药的编号的最右边第一位为0，因为只有最右边第一位为1的瓶子才会加到编号为1的瓶子，依次推一下，就可以得到一个二进制数，转换成十进制，就是有毒的那一瓶。