语音信号处理：理解语音识别系统中的语音数据、傅里叶转换、快速傅里叶变换（FFT）和声谱特征

在语音识别系统中，对语音数据的处理是至关重要的。这包括对原始语音信号进行预处理、特征提取和模型训练等步骤。其中，傅里叶转换（Fourier Transform）和快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）是常用的信号处理技术，而声谱特征则是语音信号的重要表示方式。本文将详细介绍这些概念，并提供相应的源代码示例。

1. 原始语音信号
   在语音识别系统中，语音信号通常以数字形式表示。对于离散的语音信号，可以通过采样来获取。采样率表示每秒钟对信号进行采样的次数，常见的采样率为8kHz、16kHz、44.1kHz等。采样后的信号可以表示为一个数字序列，其中每个数字表示特定时间点上的声音幅度。

示例代码：

import numpy as np

# 采样率
sample_rate = 16000

# 原始语音信号
audio_signal = np.array(<