[CF480C]Riding in a Lift

最新推荐文章于 2020-11-03 21:25:28 发布

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本文介绍了一种使用DP算法解决特定问题的方法，并通过前缀和优化来提高效率。重点介绍了状态转移方程的设计思路及其实现细节。

题目描述

懒得写

DP

设f[i,j]表示第j次在i。
转移到的是个区间，用前缀和优化即可。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=5000+10,mo=1000000007;
int f[maxn*2][maxn];
int i,j,k,l,t,n,m,a,b,ans;
int main(){
    scanf("%d%d%d%d",&n,&a,&b,&m);
    f[a][0]=1;
    f[a+1][0]=-1;
    fo(j,0,m){
        fo(i,1,n) (f[i][j]+=f[i-1][j])%=mo;
        if (j==m) break;
        fo(i,1,n)
            if (i!=b&&f[i][j]){
                k=abs(i-b)-1;
                t=max(i-k,1);
                (f[t][j+1]+=f[i][j])%=mo;
                (f[i][j+1]-=f[i][j])%=mo;
                t=min(i+k,n);
                (f[i+1][j+1]+=f[i][j])%=mo;
                (f[t+1][j+1]-=f[i][j])%=mo;
            }
    }
    fo(i,1,n)
        if (i!=b) (ans+=f[i][m])%=mo;
    (ans+=mo)%=mo;
    printf("%d\n",ans);
}