树上路径

题目描述

给定一颗n个结点的无根树，树上的每个点有一个非负整数点权，定义一条路径的价值为路径上的点权和-路径的点权最大值。
给定参数p，我们想知道，有多少不同的树上简单路径，满足它的价值恰好是p的倍数。
注意：单点算作一个路径；u ≠ v时，（u,v）和（v,u）只算一次。

题解

随便点分治
同一个分治中心按到根最大值排序，然后维护桶
裸题

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=100000+10;
int a[maxn],mx[maxn],d[maxn],cnt[10000000+10],size[maxn],v[maxn];
int h[maxn],go[maxn*2],next[maxn*2];
bool bz[maxn];
int i,j,k,l,t,n,m,p,tot,top;
ll ans;
int read(){
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9'){
        if (ch=='-') f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while (ch>='0'&&ch<='9'){
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
void add(int x,int y){
    go[++tot]=y;
    next[tot]=h[x];
    h[x]=tot;
}
void travel(int x,int y){
    a[++top]=x;
    int t=h[x];
    size[x]=1;
    while (t){
        if (!bz[go[t]]&&go[t]!=y) {
            travel(go[t],x);
            size[x]+=size[go[t]];
        }
        t=next[t];
    }
}
void dfs(int x,int y){
    int t=h[x];
    while (t){
        if (!bz[go[t]]&&go[t]!=y){
            mx[go[t]]=max(mx[x],v[go[t]]);
            d[go[t]]=(d[x]+v[go[t]])%p;
            dfs(go[t],x);
        }
        t=next[t];
    }
}
bool cmp(int x,int y){
    return mx[x]<mx[y]||mx[x]==mx[y]&&x<y;
}
void calc(int f,int x){
    sort(a+1,a+top+1,cmp);
    int i,j,t;
    fo(i,1,top){
        t=a[i];
        cnt[d[t]]++;
        j=(d[t]+v[x])%p;
        j=((j-mx[t])%p+p)%p;
        j=(p-j)%p;
        ans+=(ll)cnt[j]*f;
    }
    fo(i,1,top) cnt[d[a[i]]]--;
}
void solve(int x,int y){
    top=0;
    travel(x,0);
    if (y) calc(-1,y);
    int i,j=x,k=0,t;
    while (1){
        t=h[j];
        while (t){
            if (!bz[go[t]]&&go[t]!=k&&size[go[t]]>top/2){
                k=j;
                j=go[t];
                break;
            }
            t=next[t];
        }
        if (!t) break;
    }
    mx[j]=v[j];
    d[j]=0;
    dfs(j,0);
    calc(1,j);
    bz[j]=1;
    t=h[j];
    while (t){
        if (!bz[go[t]]) solve(go[t],j);
        t=next[t];
    }
}
int main(){
    freopen("path.in","r",stdin);freopen("path.out","w",stdout);
    n=read();p=read();
    fo(i,1,n-1){
        j=read();k=read();
        add(j,k);add(k,j);
    }
    fo(i,1,n) v[i]=read();
    solve(1,0);
    printf("%lld\n",ans);
}