数树数

题目大意及模型转换

给定一棵由N个结点组成的树，现在有两种操作。1、将第i个结点权值改为x。2、询问第i个结点到第j个结点路径上的点有多少个权值为x。N<=100000，操作数Q<=200000。一开始第i个结点权值为v[i]。

小感想

2103年的题目真是鬼。。。这标题都不知道是什么鬼。。。什么可修改主席树又难打又难跳我还不会！比赛果断使用树上分块大水（分块大法好！）。题解说常熟大，加上我想到的实现方法要进行检索。作为一个合格的双语言选手（请大家购买我的双语不用教！），我决定抛弃Pascal，让他一边玩去（Pascal跑得慢！）。重拾C++。

正解

我们可以发现，保存那些数并没有什么卵用。因为实际有用的是那些要询问的数。那么这样想，可以把所有询问操作最后的x提取出来，排个序来去个重。现在，有用的就是去重后的这个序列。我们可以尝试枚举这其中一个数，然后再去枚举所有操作。假设枚举的是b，我们可以用线段树维护每个点到根的路径上多少点的权值为b。那么对于修改操作，将a修改为b，等同于对整个子树的答案都加1。同理将b修改为a，也是将整个子树答案都减一。为了支持子树修改，我们处理出深搜序列与每个点为根子树的大小。那么更改以i为根的子树，就是修改区间dfn[i]…dfn[i]+size[i]-1。线段树支持区间修改即可。对于询问操作，如果最后的x=b，就可以求得答案。每次要将线段树清空。

模链优化

我们发现，按照这个规则，每个修改操作若是将原先权值a修改为b，只涉及a和b这两个量，对于不等于a,b其中一个的数c，枚举到c时，枚举这个修改操作没什么卵用。也就是说，每个修改操作最多被访问两次。因此我们采用模链（数组模拟链表）进行优化，使其复杂度降为O(2*Q log N)。那么对于每个修改操作，我们只需要检索将被枚举的序列中存不存在a，存不存在b，然后连边。注意，你需要保证访问顺序按照操作顺序进行。

检索优化

检索这个玩意，我习惯用红黑树（也就是c++可以直接调用的set或multiset）。也可以排序后用二分查找。将初始化复杂度降为O(Q log Q)。

不清空线段树

我们如何不清空线段树？如果清空线段树，时间依旧很大。我们可以在Q个操作前增加N个操作，第i个操作将第i个权值改为v[i]。（那么默认所有结点权值初始为0）。再在Q个操作后增加N个操作，第i+N+Q个操作将第i个权值改为0。这样，我们就当一共有N*2+Q操作，像上面说的做即可。

至于答案

询问x到y，找到z=lca(x,y)，那么用father[z]表示z的父亲。答案为x的值+y的值-z的值-father[z]的值（值说的就是在线段树里维护的那个值）。

注意

数组要开好。。。不要爆了！