?OJ 集合子集不能拼出的最小数

题意：

给定一个集合，求不能由该集合子集拼出的最小数。

样例：

{2,5,1}

1，2，3均可以拼出，4不能拼出，故答案是4.

思路：

先把集合元素从小到大排序，首先，假设第1个数必须是1，否则答案就是1.

归纳法假证：

x=1时可以拼出1.（第1项满足）

对于任意x(x>=2)，令s=Σ a(i), i∈[1，x-1] ，如果1~a(i)-1均能拼出(即s>=a(i)-1)，加一个a(i)可以拼出1~s+a(i).

因此：方法就是找第一个a(x),满足s=Σ a(i), i∈[1，x-1]，满足s<=a(i)-2.这时s+1就是答案。

这个思路类似于多重背包的二进制拆分