图像特征：Harris 角点检测

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于 2025-03-05 22:01:12 发布

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分类专栏：人工智能计算机视觉文章标签：计算机视觉人工智能 opencv

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Harris 角点检测是一种用于在图像中寻找角点的算法。角点是指图像中局部区域内，在多个方向上梯度都有明显变化的像素点。简单来说，角点是图像中比较独特且易于识别的点。

1.原理

Harris 角点检测基于图像灰度强度的二阶导数（即 Hessian 矩阵）来寻找角点。该算法通过计算一个角点响应函数 (Corner Response Function, CRF) 来衡量像素点周围区域的角点强度。如果 CRF 的值大于某个阈值，则该像素点被认为是角点。

2. 算法步骤

步骤1 计算图像梯度

使用 Sobel 算子或其他梯度算子计算图像在 x 和 y 方向上的梯度 (Gx 和 Gy)。

步骤2 计算梯度乘积: 计算 Gx*Gx, Gy*Gy 和 Gx*Gy。

步骤3 高斯滤波:对梯度乘积进行高斯滤波，以减少噪声的影响。

步骤4 计算角点响应函数 (CRF): 对于每个像素点，计算以下矩阵 M：

  M = | Σ Gx*Gx   Σ Gx*Gy |
      | Σ Gx*Gy   Σ Gy*Gy |

其中 Σ 表示在以该像素点为中心的邻域内求和。然后，计算角点响应函数 (CRF)：

$R = det(M) - k * (trace(M))^2$

        `det(M) = (Σ Gx*Gx) * (Σ Gy*Gy) - (Σ Gx*Gy)^2` (M 的行列式)
        `trace(M) = Σ Gx*Gx + Σ Gy*Gy` (M 的迹)
        `k` 是一个经验常数，通常取值在 0.04 到 0.06 之间。

步骤5 阈值处理:将 CRF 的值与一个阈值进行比较。如果 CRF 的值大于阈值，则该像素点被认为是角点。
步骤6 非极大值抑制:对检测到的角点进行非极大值抑制，以消除重复的角点。

3. 函数

OpenCV 提供了 `cv2.cornerHarris()` 函数来实现 Harris 角点检测。

$dst = cv2.cornerHarris(src, blockSize, ksize, k)$

        `src`: 输入图像，必须是灰度图像且为 float32 类型。
        `blockSize`: 用于计算角点响应函数的邻域大小。
        `ksize`: Sobel 算子的核大小，用于计算图像梯度。
        `k`: 角点检测的自由参数，取值范围通常在 0.04 到 0.06 之间。
        `dst`: 返回的角点响应图像。

4. 特点

        简单易懂:算法原理简单，易于实现。
        计算效率高:算法计算速度较快，适用于实时应用。
        旋转不变性:Harris 角点检测对旋转具有一定的鲁棒性。
        尺度敏感:Harris 角点检测对尺度变化比较敏感。

5. 应用

        图像配准: 通过检测图像中的角点，可以实现图像的配准。
        物体跟踪: 在视频中跟踪物体的运动。
        三维重建: 利用角点信息进行三维重建。
        运动检测: 检测视频中的运动物体。
        图像拼接: 将多幅图像拼接成一幅更大的图像。

6.代码示例

以下是一个使用 OpenCV 实现 Harris 角点检测的示例代码：

import cv2  
import numpy as np  

# 1. 读取图像  
img = cv2.imread('./image/chessboard.jpg')  # 替换为你的图像文件名  
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)  
gray = np.float32(gray)  # 转换为 float32 类型  

# 2. Harris 角点检测  
dst = cv2.cornerHarris(gray, 2, 3, 0.04)  

# 3. 膨胀角点  
dst = cv2.dilate(dst, None)  

# 4. 设置阈值，将角点标记为红色  
img[dst > 0.001 * dst.max()] = [0, 0, 255]  # BGR 颜色空间  

# 5. 显示结果  
cv2.imshow('Harris Corners', img)  
cv2.waitKey(0)  
cv2.destroyAllWindows()

代码解释:

        读取图像和灰度转换: 读取图像，并将其转换为灰度图像。 注意：`cv2.cornerHarris()` 函数要求输入图像为灰度图像，并且数据类型为 `float32`。
        Harris 角点检测: 调用 `cv2.cornerHarris()` 函数进行角点检测。
                `gray`: 输入的灰度图像。
                `2`: `blockSize`，表示用于角点检测的邻域大小为 2x2。
                `3`: `ksize`，表示 Sobel 算子的核大小为 3x3。
                `0.04`: `k`，Harris 角点检测的自由参数。
        膨胀角点: 使用 `cv2.dilate()` 函数对角点进行膨胀，使其更加明显。
        设置阈值: 将角点响应图像 `dst` 的值与一个阈值进行比较。如果 `dst` 的值大于阈值，则将该像素点标记为红色。这里阈值设置为 `0.01 * dst.max()`，即角点响应图像最大值的 1%。
        显示结果: 显示带有角点标记的图像。

7. 总结

Harris 角点检测是一种简单而有效的角点检测算法。它基于图像灰度强度的二阶导数来寻找角点，具有旋转不变性和计算效率高的优点。通过调整 `blockSize`、`ksize` 和 `k` 等参数，可以控制角点检测的灵敏度。然而，Harris 角点检测对尺度变化比较敏感，因此在某些应用中可能需要结合其他技术来提高鲁棒性。